如何验证下采样是否符合预期

Question

如何验证下采样输出是否正确。例如，我做了一些例子，但是我不确定输出是否正确？

关于验证的任何想法

代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt # For ploting
from scipy import signal
import mne

fs = 100 # sample rate
rsample=50 # downsample frequency
fTwo=400 # frequency of the signal
x = np.arange(fs)
y = [ np.sin(2*np.pi*fTwo * (i/fs)) for i in x]
f_res = signal.resample(y, rsample)
xnew = np.linspace(0, 100, f_res.size, endpoint=False)
#
# ##############################
#
plt.figure(1)
plt.subplot(211)
plt.stem(x, y)
plt.subplot(212)
plt.stem(xnew, f_res, 'r')
plt.show()

Answer 1

绘制数据是验证的第一步。在这里，我用线连接的点制作了常规图。这些线很有用，因为它们为您期望下采样数据所在的位置提供了指导，并且还强调了下采样数据缺少的内容。 （它也可以只显示原始数据的线条，但是线条，就像在茎图中一样，太令人困惑了，恕我直言。）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt # For ploting
from scipy import signal

fs = 100 # sample rate
rsample=43 # downsample frequency
fTwo=13 # frequency of the signal
x = np.arange(fs, dtype=float)
y = np.sin(2*np.pi*fTwo * (x/fs))
print y
f_res = signal.resample(y, rsample)
xnew = np.linspace(0, 100, f_res.size, endpoint=False)
#
# ##############################
#
plt.figure()
plt.plot(x, y, 'o')
plt.plot(xnew, f_res, 'or')
plt.show()

一些注意事项：

如果您尝试制定通用算法，请使用非四舍五入的数字，否则您很容易引入在偶数倍数时不会出现的错误。同样，如果你需要放大验证，去几个随机的地方，而不是，例如，只是开始。

请注意，我将fTwo 更改为明显少于样本数。不知何故，如果你想理解它，每次振荡至少需要一个以上的数据点。

我还删除了计算y的循环：一般来说，你应该在使用numpy时尝试向量化计算。

Answer 2

重采样信号的频谱应具有与输入信号相同频率的音调，只是在较小的奈奎斯特带宽内。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal
import scipy.fftpack as fft


fs = 100 # sample rate
rsample=50 # downsample frequency
fTwo=10 # frequency of the signal

n = np.arange(1024)
y = np.sin(2*np.pi*fTwo/fs*n)
y_res = signal.resample(y, len(n)/2)

Y = fft.fftshift(fft.fft(y))
f = -fs*np.arange(-512, 512)/1024
Y_res = fft.fftshift(fft.fft(y_res, 1024))
f_res = -fs/2*np.arange(-512, 512)/1024

plt.figure(1)
plt.subplot(211)
plt.stem(f, abs(Y))
plt.subplot(212)
plt.stem(f_res, abs(Y_res))
plt.show()

音调仍然是 10。

Answer 3

如果您对信号进行下采样，两个信号仍将具有完全相同的值和给定的 time ，因此只需遍历“time”并检查值是否相同。在您的情况下，您从 100 到 50 的采样率。假设您从 fs 构建 x 获得了 1 秒的数据，那么只需以 1/50 的增量循环 t = 0 到 t=1 并确保Yd(t) = Ys(t) 其中 Yd d 是向下采样的 f，Ys 是原始采样频率。或者简单地说，Yd(n) = Ys(2n) for n = 1,2,3,...n=total_samples-1。