建立排名/评分系统的数学模型

Question

我想对一组卖家进行排名。每个卖家由参数 var1,var2,var3,var4...var20 定义。我想给每个卖家打分。

目前我正在通过为这些参数分配权重来计算分数（例如 10% 分配给 var1，20% 分配给 var2 等等），这些权重是根据我的直觉确定的。 p>

我的分数方程看起来像

score = w1* var1 +w2* var2+...+w20*var20
score  = 0.1*var1+ 0.5 *var2 + .05*var3+........+0.0001*var20

我的分数方程也可能看起来像

score = w1^2* var1 +w2* var2+...+w20^5*var20

其中 var1,var2,..var20 是标准化的。

我应该使用哪个等式？ 有哪些方法可以科学地确定，分配什么权重？

我想优化这些权重，使用一些面向数据的方法来改进评分机制，从而获得更相关的分数。

示例

我为卖家提供以下功能

1] 订单履行率 [数字]

2] 订单取消率 [数字]

3] 用户评分 [1-5] { 1-2：最差，3：一般，5：好} [分类]

4] 确认订单所需的时间。 （时间越短越好是卖家）[数字]

5] 价格竞争力

有没有更好的算法/方法来解决这个问题？计算分数？即我线性添加了各种功能，我想知道更好的方法来构建排名系统？

如何得出权重值？

除了使用上述功能外，我还能想到的还有好评与差评的比率、损坏商品的比率等。这些如何适合我的评分公式？

Answer 1

不幸的是，stackoverflow 没有乳胶，所以图像必须这样做：

另外作为免责声明，我认为这不是一个简洁的答案，但您的问题相当广泛。这尚未经过测试，但如果遇到类似问题，我很可能会采用这种方法。

作为一个可能的方向，下面是multivariate gaussian。这个想法是每个参数都有自己的维度，因此可以按重要性加权。示例：

Sigma = [1,0,0;0,2,0;0,0,3] for a vector [x1,x2,x3] the x1 would have the greatest importance.

1. 协方差矩阵Sigma 负责每个维度的缩放。为了实现这一点，只需将权重添加到对角矩阵 nxn 到对角元素。您并不真正关心交叉项。
2. Mu 是卖家数据中所有日志的平均值，是一个向量。
3. x是特定卖家每个类别的平均值，是一个向量x = {x1,x2,x3...,xn}。随着收集到更多数据，这是一个不断更新的值。
4. 基于总数据集的函数参数也应该演变。这样一来，特别是在基于“感觉”的类别中的有偏见的投票就可以被淘汰。

在设置之后，可以使用函数f_x 的评估来给出所需的结果。这是一个概率密度函数，但它的效用并不局限于统计数据。