如何在 MATLAB 中测量数据矩阵的成对余弦

Question

假设有一个数据矩阵 (MATLAB)

X = [0.8147, 0.9134, 0.2785, 0.9649, 0.9572;
     0.9058, 0.6324, 0.5469, 0.1576, 0.4854;
     0.1270, 0.0975, 0.9575, 0.9706, 0.8003]

每一列代表一个样本的特征向量。 在MATLAB 中获得X 中的成对余弦相似度度量的最快方法是什么？比如我们要计算对称的S是5X5矩阵，S(3,4)中的元素是第三列和第四列的余弦。

注意：余弦测量cos(a,b) 表示向量a 和b 之间的角度。

Answer 1

如果您有统计工具箱，请使用 pdist 和 'cosine' 选项，然后是 squareform。请注意：

• pdist 将 行 而非列视为观察结果。所以你需要转置输入。
• 输出为 1 减去余弦相似度。所以你需要从 1 中减去结果。
• 要以对称矩阵的形式获取结果，请应用squareform。

所以，你可以使用

S = 1 - squareform(pdist(X.', 'cosine'));