如何在MATLAB中计算两个频率向量之间的余弦相似度？

Question

我需要在 MATLAB 中找到两个频率向量之间的余弦相似度。

示例向量：

a = [2,3,4,4,6,1]
b = [1,3,2,4,6,3]

如何在 MATLAB 中测量这些向量之间的余弦相似度？

Answer 1

快速查看Cosine similarity 的数学定义。

根据定义，您只需要向量的dot product 除以这些向量的Euclidean norms 的乘积。

% MATLAB 2018b
a = [2,3,4,4,6,1]; 
b = [1,3,2,4,6,3];

cosSim = sum(a.*b)/sqrt(sum(a.^2)*sum(b.^2));            % 0.9436

或者，您可以使用

cosSim = (a(:).'*b(:))/sqrt(sum(a.^2)*sum(b.^2));        % 0.9436

给出相同的结果。

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阅读this correct answer 后，为避免将您发送至another castle，我添加了另一种使用MATLAB 内置线性代数函数dot() 和norm() 的方法。

cosSim = dot(a,b)/(norm(a)*norm(b));                     % 0.9436

对于cosine-similarity，另请参阅tag-wiki。

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方法表现：

1. sum(a.*b)/sqrt(sum(a.^2)*sum(b.^2))
2. (a(:).'*b(:))/sqrt(sum(a.^2)*sum(b.^2))
3. dot(a,b)/(norm(a)*norm(b))

每个点代表 10 个随机生成向量的计算时间geometric mean。

Answer 2

如果您有统计工具箱，您可以使用带有'cosine' 输入标志的pdist2 函数，它给出1 减去余弦相似度：

a = [2,3,4,4,6,1];
b = [1,3,2,4,6,3];
result = 1-pdist2(a, b, 'cosine');