余弦相似度结果大于一答案

【问题标题】：Cosine similarity result above one余弦相似度结果大于一
【发布时间】：2013-05-29 23:25:53
【问题描述】：

我在 PHP 中编码余弦相似度。有时formula 给出的结果高于一个。为了使用反 cos 从这个数字推导出一个度数，它需要在 1 和 0 之间。

我知道我不需要学位，因为它越接近 1 越相似，越接近 0 越不相似。

但是，我不知道 1 以上的数字是什么意思。这是否意味着它完全不同？ 2 的相似度小于 0 吗？

你能说相似的顺序吗：

从下往上到 0 最接近 1 - 从 0 到 1 最相似。从上方最接近 1 - 距离越远，相似度就越小。

谢谢！

我的代码，按要求是：

$norm1 = 0;
foreach ($dict1 as $value) {
    $valuesq = $value * $value;
    $norm1 = $norm1 + $valuesq;
}
$norm1 = sqrt($norm1);
$dot_product = array_sum(array_map('bcmul', $dict1, $dict2));
$cospheta = ($dot_product)/($norm1*$norm2);

为了让您了解我得到的值的种类：

0.9076645291077

2.0680991116095

1.4015600717928

1.0377360186767

1.8563586243689

1.0349674872379

1.2083865384822

2.3000034036913

0.84280491429133

【问题讨论】：

你是如何计算点积的？你能展示你的代码吗？
@Tap 我已经添加了代码。
你能举个例子说明 $dict1 和 $dict2 值导致 cospheta 大于一吗？

标签： php information-retrieval cosine-similarity

【解决方案1】：

由于floating point arithmetic 的变幻莫测，当以计算机使用的二进制形式表示时，您的计算可能不准确。也许你可以四舍五入。对于略小于零的数字也是如此。

【讨论】：

【解决方案2】：

我不知道我是否遗漏了什么，但我认为您没有将总和和平方根应用于 dict2 中的值（我假设的查询）。

如果您没有对每个查询进行标准化，您可能会得到大于一的结果。但是，有时会这样做，因为它与正确结果的排名等价（成比例）并且计算速度更快。

我希望这会有所帮助。

【讨论】：

【解决方案3】：

你的数学很好，但我认为你在计算规范时遗漏了一些东西。如果您将数学移到它自己的函数中，效果会很好，如下所示：

<?php
function calc_norm($arr) {
    $norm = 0;
    foreach ($arr as $value) {
        $valuesq = $value * $value;
        $norm = $norm + $valuesq;
    }
    return(sqrt($norm));
}

$dict1 = array(5,0,97);
$dict2 = array(300,2,124);

$dot_product = array_sum(array_map('bcmul', $dict1, $dict2));
$cospheta = ($dot_product)/(calc_norm($dict1)*calc_norm($dict2));

print_r($cospheta);

【讨论】：