scipy.optimize.curve_fit，TypeError：不支持的操作数类型

Question

我进行了搜索，问题似乎类似于Python scipy: unsupported operand type(s) for ** or pow(): 'list' and 'list' 但是那里发布的解决方案不起作用，我认为它实际上可能有所不同。

我正在尝试使用 scipy.curve_fit 将曲线拟合到数据中，当我将所有 3 个参数都留空时，一切正常，我得到了预期的结果。

def func(x,a,b,c):
  return a*np.exp(b*(x**c)) 

popt, pcov = curve_fit(func,x,y)

但是，当我尝试修复以下值之一 (c=2) 时，

def func2(x,a,b):
  return a*np.exp(b*(x**2))

popt, pcov = curve_fit(func2,x,y)

我得到TypeError: unsupported operand type(s) for ** or pow(): 'int' and 'list' 使用numpy.power(x,2) 链接问题中的建议允许代码运行但产生错误的结果。有人看到我做错了吗？

编辑添加： 更令人困惑的是，据我所知，它是由 curve_fit 使用的，第二个公式有效。

第二次编辑： 对于那些提到列表问题的人，X 和 Y 现在都是数组，并且代码运行没有错误。然而 func2 仍然会产生严重的错误结果。 （我会在这里发布图表，但显然我需要更多代表。）

Func 1 curvefit 给出了[a,b,c] = [ 1.71890826, -0.0239123, 3.17039851]，但是对于 func2，这一切都出错了[a,b] = [ -2.88694423e-15, 9.99999998e-01]。我不明白这么小的变化怎么会导致这么严重的问题，leastsq 能够用 c=2 拟合这个数据。

Answer 1

TypeError 的出现是因为传递给 func2 的 x 是一个列表。

这是一个例子：

import numpy as np
import scipy.optimize as optimize
def func2(x,a,b):
    return a*np.exp(b*(x**2))

x = np.linspace(0,1,6).reshape(2,-1)
y = func2(x,1,1)
x = x.tolist()
y = y.tolist()
print(x)
# [[0.0, 0.2, 0.4], [0.6000000000000001, 0.8, 1.0]]
print(y)
# [[1.0, 1.0408107741923882, 1.1735108709918103], [1.4333294145603404, 1.8964808793049517, 2.718281828459045]]

popt, pcov = optimize.curve_fit(func2, x, y)
# TypeError: unsupported operand type(s) for ** or pow(): 'list' and 'int'

在这种情况下，func2 将形状为 (2,3) 的数组 x 映射到形状为 (2,3) 的数组 y。函数optimize.curve_fit 期望来自func2 的返回值是一个数字序列——而不是一个数组。

对我们来说幸运的是，在这种情况下，func2 在x 的每个组件上按元素操作——x 的元素之间没有交互。因此，如果我们传递形状为 (2,3) 的数组 x 或形状为 (6,) 的一维数组，这真的没有什么区别。

如果我们传递一个形状为 (6,) 的数组，那么func2 将返回一个形状为 (6,) 的数组。完美的。这样就可以了：

x = np.asarray(x).ravel()
y = np.asarray(y).ravel()
popt, pcov = optimize.curve_fit(func2, x, y)
print(popt)
# [ 1.  1.]

Answer 2

您使用了哪些x 值？以下示例对我有用。

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np

def func2(x,a,b):
  return a*np.exp(b*(x**2))

x = np.linspace(0,4,50)
y = func2(x, 2.5, 2.3)
yn = y + 6.*np.random.normal(size=len(x))
popt, pcov = curve_fit(func2,x,yn)
print popt, pcov

它根据random 函数给出结果：

[ 1.64182333  2.00134505] [[  1.77331612e+11  -6.77171181e+09]
 [ -6.77171181e+09   2.58627411e+08]]

您的x 和yn 值是列表类型吗？以下示例给出了您的错误消息：

print range(10)**2

TypeError: unsupported operand type(s) for ** or pow(): 'list' and 'int'

Answer 3

Python 正在尝试做这样的事情：

[1, 2, 3] * 4

在 CPython 中没有定义 * 运算符。

这对我有用：

def second_order_polynomial(x, a, b, c):
    return [a * x0**2 + b * x0 + c for x0 in x]