SVD - 矩阵变换 Python

Question

尝试在 Python 中计算 SVD 以找到光谱中最重要的元素，并创建一个仅包含最重要部分的矩阵。

在 python 中我有：

u,s,v = linalg.svd(Pxx, full_matrices=True)

这会返回 3 个矩阵；其中“s”包含对应于 u, v 的幅度。

为了构造一个包含信号所有重要部分的新矩阵，我需要捕获“s”中的最高值，并将它们与“u”和“v”中的列以及生成的矩阵相匹配应该给我数据中最重要的部分。

问题是我不知道如何在 Python 中做到这一点，例如，我如何找到“s”中的最高数字并选择“u”和“v”中的列以创建一个新矩阵？

（我是 Python 和 numpy 的新手）所以任何帮助都将不胜感激

编辑：

import wave, struct, numpy as np, matplotlib.mlab as mlab, pylab as pl
from scipy import linalg, mat, dot;
def wavToArr(wavefile):
    w = wave.open(wavefile,"rb")
    p = w.getparams()
    s = w.readframes(p[3])
    w.close()
    sd = np.fromstring(s, np.int16)
    return sd,p

def wavToSpec(wavefile,log=False,norm=False):
    wavArr,wavParams = wavToArr(wavefile)
    print wavParams
    return  mlab.specgram(wavArr, NFFT=256,Fs=wavParams[2],detrend=mlab.detrend_mean,window=mlab.window_hanning,noverlap=128,sides='onesided',scale_by_freq=True)

wavArr,wavParams = wavToArr("wavBat1.wav")

Pxx, freqs, bins = wavToSpec("wavBat1.wav")
Pxx += 0.0001

U, s, Vh = linalg.svd(Pxx, full_matrices=True)
assert np.allclose(Pxx, np.dot(U, np.dot(np.diag(s), Vh)))

s[2:] = 0
new_a = np.dot(U, np.dot(np.diag(s), Vh))
print(new_a)

Answer 1

linalg.svd 按降序返回s。因此，要选择s 中的最高数字n，您只需形成

s[:n]

如果将s 的较小值设置为零，

s[n:] = 0

然后矩阵乘法将负责“选择” U 和 V 的适当列。

例如，

import numpy as np
LA = np.linalg

a = np.array([[1, 3, 4], [5, 6, 9], [1, 2, 3], [7, 6, 8]])
print(a)
# [[1 3 4]
#  [5 6 9]
#  [1 2 3]
#  [7 6 8]]
U, s, Vh = LA.svd(a, full_matrices=False)
assert np.allclose(a, np.dot(U, np.dot(np.diag(s), Vh)))

s[2:] = 0
new_a = np.dot(U, np.dot(np.diag(s), Vh))
print(new_a)
# [[ 1.02206755  2.77276308  4.14651336]
#  [ 4.9803474   6.20236935  8.86952026]
#  [ 0.99786077  2.02202837  2.98579698]
#  [ 7.01104783  5.88623677  8.07335002]]

---

鉴于data here，

import numpy as np
import scipy.linalg as SL
import matplotlib.pyplot as plt

Pxx = np.genfromtxt('mBtasJLD.txt')
U, s, Vh = SL.svd(Pxx, full_matrices=False)
assert np.allclose(Pxx, np.dot(U, np.dot(np.diag(s), Vh)))

s[2:] = 0
new_a = np.dot(U, np.dot(np.diag(s), Vh))
print(new_a)
plt.plot(new_a)
plt.show()

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