在 Naive Bayes 的 scikit-learn 文档中，这个 arg max 表示法是什么意思？答案

【问题标题】：what does this arg max notation mean in the scikit-learn docs for Naive Bayes?在 Naive Bayes 的 scikit-learn 文档中，这个 arg max 表示法是什么意思？
【发布时间】：2018-06-19 00:38:50
【问题描述】：

我指的是关于朴素贝叶斯的以下页面：

http://scikit-learn.org/stable/modules/naive_bayes.html

特别是以 y-hat 开头的等式。我想我通常理解在那之前的方程，但我不理解那条线上的“arg max y”符号。什么意思？

【问题讨论】：

没有一个好到可以接受的答案？

标签： math machine-learning scikit-learn probability naivebayes

【解决方案1】：

而函数的max 是最大的输出值，而函数的argmax 是输入的值，即最大的“参数”。

在您示例中的方程式中：

y_hat是y的值，即最大化右手表达式的类标签。

这里P(y)通常是类y在训练集中的比例，也叫“先验”，P(x_i | y)是如果真类确实是@，观察到特征值x_i的概率987654333@，也叫“可能性”。

为了更好地理解产品P(x_i | y)，请考虑一个示例，其中您尝试将硬币翻转序列分类为来自硬币A（在训练示例的50% 中正面朝上）或硬币B它在66.7% 的训练示例中占据领先地位。这里每个人P(x_i | y_j) 是硬币y_j（其中j 是a 或b）降落x_i（其中x_i 是正面或反面）的概率。

Training set:

THH    A
HTT    A
HTH    A
TTH    A
HHH    B
HTH    B
TTH    B

Test set:

HHT    ?

因此序列HHT 具有0.667*0.667*0.333 = 0.148 给定硬币B 的可能性，但只有0.5*0.5*0.5 = 0.125 给定硬币A 的可能性。然而，我们估计硬币A 的57% 先验因为A 出现在4/7 训练示例中，所以我们最终会预测这个序列来自硬币A，因为0.57*0.125 > 0.43*0.148。这是因为我们更有可能从硬币A 开始，所以硬币A 有更多机会产生一些不太可能的序列。

如果硬币A 和B 的先验分别是50%，那么我们自然会为HHT 预测硬币B，因为这个序列显然具有最高的可能性给定硬币B。

【讨论】：

【解决方案2】：

来自Wikipedia：

在数学中，最大值的参数（缩写为 arg max 或 argmax）是某个函数的域中的点函数值最大化。与全局最大值（指函数的最大输出）相反，arg max 指的是输入，或参数，在该处，函数输出尽可能大。

换句话说，argmax f(x) 表示最大化f(x) 的x（参数）的值；可以理解的是，它经常在优化问题中遇到（这是大多数机器学习算法的基础）。

通俗地说，numpy.argmax 是 Numpy 数组的类似函数（即不是函数）；它给出了数组值最大的位置：

import numpy as np
x = np.array([3,1,8]) # maximum argument at position 2
np.argmax(x)
# 2

【讨论】：