MatLab：chol矩阵必须是正定的答案

【问题标题】：MatLab : chol Matrix must be positive definiteMatLab：chol矩阵必须是正定的
【发布时间】：2018-02-18 07:31:27
【问题描述】：

我正在尝试将 MatLab 中的 t copula 拟合到我的数据中，我的函数是：

u = ksdensity(range_1,  range_1,'function','cdf');
v = ksdensity(range_2,  range_2,'function','cdf');
%fit a t-copula to returns
rng default ; % For reproducibility
[Rho,nu] = copulafit('t',[u v],'Method','ApproximateML');

我收到一条错误消息：

使用 chol 时出错
矩阵必须是正定的。
copulafit/approxProfileNLL_t 中的错误（第 314 行）
nll = negloglike_t(nu,chol(Rho),t_);
copulafit>bracket1D 中的错误（第 494 行）
oldnll = nllFun(绑定);
copulafit 中的错误（第 126 行）
[lowerBnd,upperBnd] = 括号1D(profileFun,lowerBnd,5); % 'upper'，从5升序搜索

我知道这是由于chol() 分解而发生的，但我不知道应该更改哪些参数来克服这个问题。任何帮助将不胜感激。

我使用的数据如下：

 range_1         range_2
-0.639388612    -0.639388612
1.029603565     1.029603565
1.273883288     1.273883288
0.754717135     0.754717135
1.747817835     1.747817835
1.717787291     1.717787291
-0.120625114    -0.120625114
2.173913469     2.173913469
2.836879977     2.836879977
-0.804601995    -0.804601995
       0         0

【问题讨论】：

标签： matlab matrix-inverse decomposition

【解决方案1】：

实际上，您的range1 和range2 变量是完全相同的。在命令窗口中进行简单检查即可确认：

eq = (range1 == range2)

eq =

  11×1 logical array

   1
   1
   1
   1
   1
   1
   1
   1
   1
   1
   1

由于copulafit函数的目标是计算高斯Copula的线性相关参数矩阵的估计值，所以如果输入变量过于相关，整个过程就会失败：

c = corr(range1,range2); % 1

实际上，我们正面临range1 和range2 之间的完美正相关关系。引发异常的函数chol（参考here）只是产生高斯Copula拟合的过程的一部分，它被copulafit函数在内部调用。

您唯一的解决方案是：

更改变量
向变量添加随机噪声（如果允许）

让我们用第二个选项做一个例子：

range1 = [
    -0.639388612
    1.029603565
    1.273883288
    0.754717135
    1.747817835
    1.717787291
    -0.120625114
    2.173913469
    2.836879977
    -0.804601995
    0
];

% just an example, I'm tired of using rand function xD
range2 = awgn(range1,1,'measured');

u = ksdensity(range1,  range1,'function','cdf');
v = ksdensity(range2,  range2,'function','cdf');
rng default ;
[Rho,nu] = copulafit('t',[u v],'Method','ApproximateML');

这将正常工作。

【讨论】：