OpenCV 2.4.3 PCA 类 - 当样本数小于维数时答案

【问题标题】：OpenCV 2.4.3 PCA class - when number of samples is less than number of dimensionsOpenCV 2.4.3 PCA 类 - 当样本数小于维数时
【发布时间】：2013-02-23 08:50:32
【问题描述】：

我正在尝试使用 OpenCv 中的 PCA 类在我的 C++ 应用程序中执行主成分分析操作。我是 OpenCV 新手，遇到了问题，希望有人能提供帮助。

我正在尝试使用 Matlab 和 PCA 类的演示示例来检查答案当我使用 2*10 数据数组和参数(CV_PCA_DATA_AS_COL) 时，这里我有两个维度，所以我希望有 2 个特征向量，每个特征向量有 2 个元素，这可以正常工作，结果与MATLAB。

但是在使用 10*2 数据数组时（通常当样本数小于维数时），我得到 (2*10) 特征向量数组。即：10 个特征向量，每个特征向量有 2 个元素。这不是预期的，也不是 Matlab 给出的结果（Matlab 给出 10*10 的特征向量矩阵）。

我不知道为什么会得到这些结果，因此我无法将数据投影到我的应用程序的主要组件上，有什么帮助吗？

P.S：我使用的代码：

Mat Mean ;
Mat H(10, 2, CV_32F); // then the matrix is filled by data
    PCA pca(H,Mean,CV_PCA_DATA_AS_COL,0) ;
pca.operator()(H,Mean,CV_PCA_DATA_AS_COL,0) ;
    cout<<pca.eigenvectors.rows // gives 2 instead of 10
    cout<<pca.eigenvectors.cols // gives 10

【问题讨论】：

你能发布你正在使用的 C++ 代码吗？
也许这是一个关于 CV_PCA_DATA_AS_COL 与 CV_PCA_DATA_AS_ROW 的问题？例如。我已经成功地使用 opencv 的 pca 进行人脸检测，其中行作为图像的数量，cols 作为每个图像的总元素数，展平为一维数组。
代码：Mat Mean；垫 H(2, 10, CV_32F); // 然后用数据填充矩阵 PCA pca(H,Mean,CV_PCA_DATA_AS_COL,0) ; pca.operator()(H,Mean,CV_PCA_DATA_AS_COL,0) ; cout

标签： opencv pca

【解决方案1】：

我会这样说：

如果样本数小于数据维度，则保留组件数将被限制在样本数。

我们在 uni 为力学科目做了 3x3 PCA，一些非线性控制算法也使用了类似的方法——我的记忆模糊不清，但它可能与关于伪逆和非方阵的假设有关......

一旦你深入研究了这个理论——网络搜索“样本少于维度的 pca”——它很快就会变得一团糟！

【讨论】：