在 python 中使用多项式回归后预测未来值

Question

我目前正在使用 TensorFlow 和 SkLearn 来尝试制作一个模型，该模型可以根据室外摄氏温度来预测某个产品 X 的销售额。

我将温度数据集设置为 x 变量，并将销售额设置为 y 变量。如下图所示，温度和销售额之间存在某种相关性：

首先，我尝试进行线性回归以查看它的拟合程度。这是它的代码：

from sklearn.linear_model import LinearRegression

model = LinearRegression()
model.fit(x_train, y_train) #fit tries to fit the x variable and y variable.

#Let's try to plot it out.
y_pred = model.predict(x_train)

plt.scatter(x_train,y_train)
plt.plot(x_train,y_pred,'r')
plt.legend(['Predicted Line', 'Observed data'])
plt.show()

这导致预测线的拟合非常差：

但是，sklearn 的一个非常好的功能是您可以尝试根据温度来预测一个值，所以如果我要写

model.predict(15)

我会得到输出

array([6949.05567873])

这正是我想要的，我只是想更好地拟合，所以我尝试使用 sklearn 进行多项式回归，方法如下：

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
poly = PolynomialFeatures(degree=8, include_bias=False) #the bias is avoiding the need to intercept
x_new = poly.fit_transform(x_train)
new_model = LinearRegression()
new_model.fit(x_new,y_train)

#plotting
y_prediction = new_model.predict(x_new) #this actually predicts x...?
plt.scatter(x_train,y_train)
plt.plot(x_new[:,0], y_prediction, 'r')
plt.legend(['Predicted line', 'Observed data'])
plt.show()

这条线现在似乎更合适了：

我的问题不是我不能使用 new_model.predict(x) 因为它会导致 "ValueError: shapes (1,1) and (8,) not aligned: 1 (dim 1) != 8 (dim 0)"。我知道这是因为我使用的是 8 度多项式，但是有什么方法可以让我使用多项式回归模型根据 ONE 温度预测 y 轴？

Answer 1

尝试使用new_model.predict([x**a for a in range(1,9)]) 或者根据你之前使用的代码，可以new_model.predict(poly.fit_transform(x))

因为你适合一条线

y = ax^1 + bx^2 + ... + h*x^8

您需要以相同的方式转换您的输入，即将其转换为没有截距和斜率项的多项式。这就是您传递给线性回归训练函数的内容。它学习该多项式的斜率项。您显示的图仅包含您索引到的 x^1 项 (x_new[:,0])，这意味着您使用的数据有更多列。

最后一点：始终确保您的训练数据和未来/验证数据经过相同的预处理步骤，以确保您的模型正常工作。

这里有一些细节：

让我们首先在合成数据上运行您的代码。

from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from numpy.random import rand

x_train = rand(1000,1)
y_train = rand(1000,1)

poly = PolynomialFeatures(degree=8, include_bias=False) #the bias is avoiding the need to intercept
x_new = poly.fit_transform(x_train)
new_model = LinearRegression()
new_model.fit(x_new,y_train)

#plotting
y_prediction = new_model.predict(x_new) #this predicts y
plt.scatter(x_train,y_train)
plt.plot(x_new[:,0], y_prediction, 'r')
plt.legend(['Predicted line', 'Observed data'])
plt.show()

现在我们可以通过将 x 值转换为没有截距的 8 次多项式来预测 y 值

print(new_model.predict(poly.fit_transform(0.25)))

[[0.47974408]]