【发布时间】：2016-12-18 02:14:10
【问题描述】：
我试图了解我计算堪培拉距离时发生了什么。我编写了自己的简单canberra.distance 函数，但结果与dist 函数不一致。我在我的函数中添加了选项na.rm = T，以便能够在分母为零时计算总和。从?dist 我了解到他们使用类似的方法：Terms with zero numerator and denominator are omitted from the sum and treated as if the values were missing.
canberra.distance <- function(a, b){
sum( (abs(a - b)) / (abs(a) + abs(b)), na.rm = T )
}
a <- c(0, 1, 0, 0, 1)
b <- c(1, 0, 1, 0, 1)
canberra.distance(a, b)
> 3
# the result that I expected
dist(rbind(a, b), method = "canberra")
> 3.75
a <- c(0, 1, 0, 0)
b <- c(1, 0, 1, 0)
canberra.distance(a, b)
> 3
# the result that I expected
dist(rbind(a, b), method = "canberra")
> 4
a <- c(0, 1, 0)
b <- c(1, 0, 1)
canberra.distance(a, b)
> 3
dist(rbind(a, b), method = "canberra")
> 3
# now the results are the same
0-0 和 1-1 对似乎有问题。在第一种情况 (0-0) 中，分子和分母都等于 0，应该省略这对。在第二种情况下（1-1），分子为 0，但分母不是，则项也为 0，总和不应改变。
我在这里错过了什么？
编辑：
为了符合R定义，函数canberra.distance可以修改如下：
canberra.distance <- function(a, b){
sum( abs(a - b) / abs(a + b), na.rm = T )
}
但是，结果和以前一样。
【问题讨论】：
-
我认为您可能偶然发现了基础 R 中的一个错误。我不确定，但 Wolfram Alpha agrees with you。不幸的是，我找不到权威参考，但根据 Wikipedia 和 Wolfram，您的实现似乎是正确的。
-
事实上，documentation of
dist将堪培拉距离定义为 sum(|x_i - y_i| / |x_i + y_i|)（这与您和 Wolfram 的不同）。它还指出“[t]his 旨在用于非负值（例如计数）：取分母的绝对值是 1998 R 修改以避免负距离。” — 所以 R 的定义被证明是不同的。 -
@KonradRudolph 感谢您的回复！我编辑了我的帖子。使用 R 定义的堪培拉距离不一致仍然存在，所以我认为这不是问题。
-
是的，我怀疑文档中提到的“1998 R 修改”不仅仅是删除负值。实际上，文档可能旨在说明“此实现以未指定的方式不同于其他定义，因此产生不同的结果”。查看 C 源代码可以澄清这一点。无论如何，至少它的记录很差。