遗传算法数独 - 优化变异答案

【问题标题】：Genetic Algorithm Sudoku - optimizing mutation遗传算法数独 - 优化变异
【发布时间】：2012-03-27 04:51:09
【问题描述】：

我正在编写遗传算法来解决数独难题，并希望得到一些意见。该算法偶尔会解决谜题（大约 10 次中的 10 次在同一个谜题上，最多迭代 1,000,000 次），我试图获得一些关于突变率、重新填充和拼接的输入。非常感谢任何输入，因为这对我来说是全新的，我觉得我做的事情并不是 100% 正确的。

算法概览

健身功能

计算每个列、行和 3*3 子框中数字 1 到 9 的唯一值的数量。子集中的这些唯一值中的每一个都被求和并除以 9，从而产生介于 0 和 1 之间的浮点值。这些值的总和除以 27 提供介于 0 和 1 之间的总适应度值。1 表示已解决的难题。

人口规模： 100

选择：

轮盘赌法。每个节点都是随机选择的，其中包含较高适应度值的节点有更好的选择机会

复制：两个随机选择的染色体/板交换随机选择的子集（行、列或 3*3 子集）子集（行、列或框）的选择是随机的。将生成的板引入人口中。

繁殖率：每个周期 12% 的种群每次迭代有六次复制，导致每个算法循环有 12 条新染色体。

突变：在 10 次迭代后最高适应度没有改善，突变发生率为 2%。下面列出了三种变异方法，它们具有不同的选择概率权重。

1：交换随机选择的数字。该方法选择两个随机数并在整个棋盘上交换它们。这种方法似乎对算法增长模式早期的增长影响最大。 25% 的机会被选中

2：引入随机变化：随机选择两个单元格并改变它们的值。这种方法似乎有助于防止算法收敛。 %65 的选择机会

3：统计棋盘中每个值的个数。一个已解决的棋盘包含 1 到 9 之间的每个数字的 9 个计数。此方法采用出现少于 9 次的任何数字，并随机将其与出现超过 9 次的数字交换。这似乎对算法有积极的影响，但只是很少使用。 %10 的选择机会

我的主要问题是我应该以什么速率应用突变方法。似乎随着我增加突变，我有更快的初始结果。然而，随着结果接近正确结果，我认为更高的变化率将太多的坏染色体和基因引入人群。然而，随着较低的变化率，算法似乎收敛得太早。

最后一个问题是是否有更好的变异方法。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我曾经使用 GA 制作了一个相当称职的数独求解器。在此处记录有关详细信息（包括不同的表示和突变）的博客： http://fakeguido.blogspot.com/2010/05/solving-sudoku-with-genetic-algorithms.html

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以随着时间的推移对突变率进行退火，以获得您所描述的那种收敛行为。但实际上我认为修改算法的其他部分可能会获得更大的收益。

轮盘选择通常会施加非常高的选择压力。它往往会在该过程的早期导致相当快的多样性丧失。二元锦标赛选择通常是开始试验的更好地方。这是一种更渐进的压力形式，同样重要的是，它可以更好地控制。

使用不那么激进的选择机制，您可以生产更多的后代，因为您不必担心会产生这么多最优秀的一两个个体的近似副本。而不是 12% 的人口产生后代（由于交配池中父母的重复可能更少），我会选择 100%。您不一定需要从字面上确保每个父母都参与，而只需生成与您的父母相同数量的后代。

某种形式的温和精英主义可能会有所帮助，这样您就不会失去好父母。如果他们比最差的 2-5 个后代更好，也许会从父母群体中保留最好的 2-5 个个体。

通过精英主义，您可以使用更高的突变率。您的所有三个运算符似乎都很有用。（请注意，#3 实际上是嵌入在遗传算法中的一种局部搜索形式。就性能而言，这通常是巨大的胜利。实际上，您可以将#3 扩展为更复杂的循环方法直到它想不出如何进一步改进为止。）

对于您的三个变异算子，我没有看到明显更好/更差的权重集。我认为在这一点上，你已经牢牢地处于实验参数调整的范围内。另一个想法是在流程中注入一些知识，例如，在流程的早期，您可以随机选择它们。稍后，随着算法的收敛，请选择您认为更有可能帮助完成“几乎解决”的板的变异算子。

【讨论】：