c ++查找一组点中最接近的四个[关闭]答案

【问题标题】：c++ Finding closest four of a set of points [closed]c ++查找一组点中最接近的四个[关闭]
【发布时间】：2014-10-14 04:00:02
【问题描述】：

我有一组点，每个点都有一个 x 和 y 坐标。我想找到最接近的这些点中的 4 个（如果绘制所有点将在不同的位置，但其中 4 个点总是彼此更接近，我希望能够确定哪一个这四个点是程序化的）。我该怎么做呢？我被告知它与 k-means 或最近邻有关，但从我目前的搜索结果来看，我不知道如何让它适用于我的情况，因为我正在寻找点的接近度相对于彼此而不是相对于某个固定点。任何有关要研究的主题/算法或代码 sn-ps 的建议将不胜感激。

我认为确切问题的图像可能会有所帮助。所以这 8 个点包含在一个向量中，我希望能够确定哪四个是聚集在右侧的点。

提前致谢。

【问题讨论】：

你如何定义“彼此最接近”？四组中每对点之间的距离总和？
4,7 真的固定了吗？在这种情况下，可能只有 35 组点，检查那些蛮力是绝对可行的。只有更高的n才会变成噩梦。
@Cameron - 如果您在窗口中可视化点，您会注意到包含四个点的区域的点密度更大，而集合中的其余点总是远离这个密集点地区。
@AlexanderGessler - 7 不是固定的，但在可视化时，其中四个总是靠得更近
您可能想要研究计算拓扑和数据可视化。我隐约记得与此相关的一件事是在图中找到 Betti 数的问题，如果两点之间的距离小于一定距离，则它们是相邻的。

标签： c++ k-means nearest-neighbor

【解决方案1】：

构建一个 nlog(n) 复杂度的 Delaunay 三角剖分图，为了找到最短的 4 个边，需要遍历的边数少于 2n。你可以试试poly2tri。你会想像这样遍历边：选择一条边，到最短的连接边走三遍，然后对边长求和。保存到目前为止遇到的最小边和的顶点和长度和，并穷尽所有可能的最短相邻长度组合。

【讨论】：

感谢您的建议，Mr.WorshipMe。这听起来像是可以工作的东西。我现在正在研究算法和 poly2tri，我会试一试。
@Stralo 祝你好运，如果这解决了您的问题，请标记为 :)

【解决方案2】：

蛮力方法是选择四个点（每个排列）的每个可能选择并计算例如： 1）由点包围的区域， 2）点的凸包的周长， 3) ... 并且您将通过获取由 1)、2) 或 3) 计算的最小值来找到您的四个点。

【讨论】：

这个区域可能是个坏主意，那么 4 个共线点无论相距多远都会有 0 的距离。
包含或包围所有 4 个点的圆的最小半径是另一种可能的度量
@MattMcNabb - 事实证明这个问题比我想象的更难解决。从你所说的来看，我想我可以使用opencv的 minenclosurecircle() 来绘制一个固定半径的圆（我知道），其中 8 个点中的每一个都作为一个圆的中心。而对于感兴趣的 4 个，因为他们靠得更近，他们的每个圈子都会包含其他三个点，但其他不想要的 4 个点将始终单独在他们的圈子中。听起来怎么样？
您不必以一个点为中心（这可能不是最理想的）。事实上，如果你按照 Martin 的建议取每 4 个点的凸包，然后考虑它的两条对角线中较长的一条作为度量，我认为这可能相当于我的建议。