完整加权网络中的社区检测

Question

我确实有一个完整的网络图，其中每个顶点都相互连接，它们的不同之处仅在于其不同的权重形式。一个示例网络是：一个贸易网络，每个国家都以某种方式相互连接，只是贸易量不同的形式不同。

现在的问题是如何以这种网络形式执行社区检测。通常的嫌疑人（算法）只能在未加权或不完整的网络中表现良好。主要问题是测地线到处都是一样的。

我想到了两个选项：

1. 通过在某个“权重阈值级别”将网络切割成更小的部分
2. 或者使用层次聚类算法将整个网络变成块模型。但我认为“测地线术语没有变化”的问题仍然存在。

Answer 1

建议了几种方法。

Fast unfolding of communities in large networks（Blondel 等人，2008 年）提出了一种简单而有效的方法。它支持加权网络。引用摘要：

我们提出了一种简单的方法来提取大型社区结构 网络。我们的方法是一种基于模块化的启发式方法 优化。它被证明优于所有其他已知社区 计算时间方面的检测方法。此外，质量 检测到的社区非常好，由所谓的 模块化。

引自论文：

我们现在介绍我们的算法来找到高模块化分区 在短时间内建立大型网络，并展开一个完整的 网络的分层社区结构，从而给出 访问不同的社区检测解决方案。

所以它应该适用于完整的图表，但你应该更好地检查它。

C++ 实现可用here（现在维护here）。

您的另一个想法 - 使用权重阈值 - 可能被证明是一个很好的预处理步骤，特别是对于不会分割完整图的算法。我认为最好将其设置为权重的某个百分位数（例如中位数）。