聚类一维数据的核密度估计答案

【问题标题】：Kernel Density Estimation for clustering 1 dimensional data聚类一维数据的核密度估计
【发布时间】：2015-06-30 04:49:52
【问题描述】：

我正在使用 Matlab 和提供的代码 http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/14034-kernel-density-estimator/content/kde.m

对一维数据进行聚类。特别是我估计了我的数据的密度函数，然后分析了我应该能够识别形成我的数据集的不同分布的峰值。（正确的？）然后我根据这些聚类质心（密度函数的峰值）对点进行聚类。

您可以在以下位置找到我的数据 (z)： https://drive.google.com/file/d/0B3vXKJ_zYaCJLUE3YkVBMmFtbUk/view?usp=sharing

和概率密度函数的图在： https://drive.google.com/file/d/0B3vXKJ_zYaCJTjVobHRBOXo4Tmc/view?usp=sharing

我所做的只是为了跑步

   [bandwidth,density,xmesh]=kde(z);

   plot(xmesh,density);

我得到的（请看第二个链接）是每个数据点的密度函数有 1 个峰值.... 我认为我做错了什么...... kde函数的默认参数可能是原因吗？

kde(data,n,MIN,MAX)
%     data    - a vector of data from which the density estimate is constructed;
%          n  - the number of mesh points used in the uniform discretization of the
%               interval [MIN, MAX]; n has to be a power of two; if n is not a power of two, then
%               n is rounded up to the next power of two, i.e., n is set to n=2^ceil(log2(n));
%               the default value of n is n=2^12;
%   MIN, MAX  - defines the interval [MIN,MAX] on which the density estimate is constructed;
%               the default values of MIN and MAX are:
%               MIN=min(data)-Range/10 and MAX=max(data)+Range/10, where Range=max(data)-min(data);

这可能吗？你能告诉我应该在什么基础上改变它们吗？

【问题讨论】：

如何定义/检测密度函数中的峰值？
我还没有做过，但是我通常使用爬山算法来解决这类问题。当然欢迎任何其他建议。
您上传了一个 fig（不是 pdf）文件...
是的，我知道。 pdf我的意思是概率密度函数......
为什么不在你的帖子中加入这个数字？

标签： matlab cluster-analysis kde

【解决方案1】：

您在问题中指出了解决方案。文档建议该算法设置从数据创建的 2^N 个峰值的上限。默认值（16k 或 2^14）大于您提供的点数（~8k），导致“尖峰”行为。

如果你改为运行

 [bandwidth,density,xmesh]=kde(z,2^N);

对于 2^N 的不同值（该函数需要 2 的幂，必须是 FFT 的东西），您会得到如下图：

您可以据此选择合适的 N 值。

【讨论】：