寻找最近向量的算法答案

【问题标题】：Algorithms for finding closest vector寻找最近向量的算法
【发布时间】：2011-02-07 19:35:40
【问题描述】：

我有一组向量。对于该集合中的向量，我喜欢找到最接近该向量的子集。什么算法可以做到这一点。

【问题讨论】：

你的向量代表“点”还是“方向”？我问是因为某些答案中提到的余弦距离度量会使幅度标准化，如果您正在寻找欧几里德（或其他 Minkowski 范数）距离，这可能不是您想要的。如果是这种情况，您需要传统的最近邻算法 kd-trees、k-means 聚类等）

【解决方案1】：

使用向量之间的余弦相似度（http://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity），然后对它们进行排序。

【讨论】：

【解决方案2】：

这类算法称为最近邻算法或K最近邻算法。

cosine similarity 如例外所说，如果矢量的方向很重要，它将起作用。如果向量表示空间中的位置，那么任何表示空间距离的度量都可以。

例如Euclidean distance：取每个维度差的平方和的平方根。这将为您提供每个向量的距离，然后按此距离对向量集进行排序。

这个过程在时间上将是 O(N)。如果这对您来说太慢，您可能需要查看一些常见的K Nearest Neighbour 算法。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您的问题涉及大量数据：

我在 ddj.com 上发布了一个相关算法，它可以找到离给定点最近的线：

您必须修改此算法，即将给定向量转换为多个点。这将大大减少可能的匹配的数量。然后必须通过

检查每个可能的匹配项的精确匹配项

【讨论】：