假设我用 M 个节点从 Graph 中创建了一个最小生成树。是否有创建 N 个集群的算法。
我正在寻找一些链接，例如我最终得到 N 个集群并标记它们，即给定一个节点 X，我可以查询它属于哪个集群。
我的想法是，一旦我拥有 MST，我切割 MST 的顶部/最大 M-N 个边缘，我将获得 N 个集群？
我的逻辑对吗？
【问题讨论】：
标签： algorithm cluster-analysis cut hierarchical-clustering minimum-spanning-tree
一棵树是图的边的一个（非常稀疏的）子集，如果您根据它们进行切割，则您没有考虑到图中的（可能的）绝大多数边。
基于您想要使用 M(inimum)ST 算法来创建集群的事实，您似乎想要最小化位于由集群引起的 n 路切割中的边集。使用 MST 作为具有非常相似权重边的图的代理可能会产生糟糕的结果。
图聚类是一个深入研究的话题，您是否考虑过使用现有的库来完成此任务？如果您坚持实现自己的算法，我建议您以 spectral clustering 为起点，因为它会毫不费力地产生不错的结果。
根据评论中的反馈进行编辑：
如果您的主要瓶颈是相似度矩阵，则应考虑以下因素：
研究稀疏矩阵/图形表示，同时实现谱聚类之类的东西，这可能会比单链接聚类提供更可靠的结果
从您认为不重要的相似性矩阵中研究修剪边缘。如果剪枝与相似矩阵的稀疏表示相结合，这应该会产生与 MST 方法相当的性能，同时提供平滑的连续统一体来调整性能与质量。
【讨论】：
这对我来说似乎是个好方法。你问它是否“正确”——我不能说，因为我不知道你还有什么其他未说明的标准。您实际上已经说过您想要创建 N 个集群 - 您也可以通过丢弃 MST 来实现，将顶点 1 放在第一个集群中，将顶点 2 放在第二个集群中，...，将顶点 N-1 放在第 (N-1) 个，以及第 N 个剩余的所有顶点。
如果您使用 Kruskal's algorithm 构建 MST，只要只剩下 N 个组件，您只需提前停止算法即可实现您的建议。
【讨论】：