集群合并

Question

我有一个矩阵，可以分组描述对象。

n <- 6 # number of objects
group <- matrix(c(1,2,1,4,1,3,6,3,5,3,NA,NA,2,NA,2,NA,NA,6,NA,6,NA,NA,NA,NA,4,NA,NA,NA,NA,5),5,6)
colnames(group) <- colnames(group, do.NULL = FALSE, prefix = "obj.")
rownames(group) <- rownames(group, do.NULL = FALSE, prefix = "step.")
group #  an n-1 by n matrix
#        obj.1 obj.2 obj.3 obj.4 obj.5 obj.6
# step.1     1     3    NA    NA    NA    NA
# step.2     2     6    NA    NA    NA    NA
# step.3     1     3     2     6    NA    NA
# step.4     4     5    NA    NA    NA    NA
# step.5     1     3     2     6     4     5

我想创建一个在步骤中合并集群的矩阵。该矩阵等于 hclust 函数中返回的对象合并。

merge <- matrix(c(-1, -2, 1, -4, 3, -3, -6, 2, -5, 4), 5, 2)
merge
#      [,1] [,2]
# [1,]   -1   -3
# [2,]   -2   -6
# [3,]    1    2
# [4,]   -4   -5
# [5,]    3    4

merge 是一个 n-1 x 2 矩阵。合并的第 i 行描述了聚类步骤 i 中聚类的合并。如果行中的元素 j 为负数，则在此阶段合并观察 -j。如果 j 为正，则合并是在算法的（早期）阶段 j 形成的集群。因此，merge 中的负数表示单例的聚集，正数表示非单例的聚集。

我还没有找到一个简单的解决方案。这个有什么功能吗？

Answer 1

基本上你有一组组（每行一个）...

group
#        obj.1 obj.2 obj.3 obj.4 obj.5 obj.6
# step.1     1     3    NA    NA    NA    NA
# step.2     2     6    NA    NA    NA    NA
# step.3     1     3     2     6    NA    NA
# step.4     4     5    NA    NA    NA    NA
# step.5     1     3     2     6     4     5

...并且您想知道前两行合并形成当前行。

我将首先创建一个矩阵来指示每个对象是否在特定行中：

(hasObs <- sapply(seq_len(ncol(group)), function(i) rowSums(!is.na(group) & group == i)))
#        [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
# step.1    1    0    1    0    0    0
# step.2    0    1    0    0    0    1
# step.3    1    1    1    0    0    1
# step.4    0    0    0    1    1    0
# step.5    1    1    1    1    1    1

我会用它来创建一个矩阵，其中每个元素 (i,j) 表示 j 出现的最近的前一行（在 i 之前）（如果没有这样的前一行，则为 -j）：

(prevObs <- sapply(seq_len(ncol(hasObs)), function(i) {
  pos <- which(head(hasObs, -1)[,i] == 1)
  rep(c(-i, pos), diff(c(0, pos, nrow(hasObs))))
}))
#        [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
#          -1   -2   -3   -4   -5   -6
# step.1    1   -2    1   -4   -5   -6
# step.1    1    2    1   -4   -5    2
# step.3    3    3    3   -4   -5    3
# step.3    3    3    3    4    4    3

现在很容易确定合并了哪些行以构成当前行：

t(apply(hasObs*prevObs, 1, function(x) unique(x[x != 0])))
#        [,1] [,2]
# step.1   -1   -3
# step.2   -2   -6
# step.3    1    2
# step.4   -4   -5
# step.5    3    4

第一行组合了单个元素 1 和 3，接下来组合了单个元素 2 和 6，第三行组合了前两组，第四行组合了单个元素 4 和 5，第五行组合了第 3 行和第 3 行的组4.