将包含矩阵对角线以下元素的列表转换为完整矩阵

Question

我想从对角线下方的元素列表创建一个成熟的矩阵。以下列表包含对角线下方的元素：

这将是所需的输出：

到目前为止，我尝试通过实现以下代码在 python 中使用普通的 sintax 进行这项工作：

list_similarities = [1,0.1,0.6,0.4,1,0.1,0.2,1,0.7,1]

the_range = range(0,4)

list_of_lists = []
counter_element = 0
counter = -1
for element in the_range:
    counter += 1
    counter_element += len(the_range)-element
    intermediary = (len(the_range)-element)
    first_element = counter_element-intermediary
    line_list = list_similarities[first_element:counter_element]
    # counter = 0, then no need to add an additional element
    # print(line_list)
    if counter == 0:
        "do nothing"
    elif counter >0:
        for item in range(0,element):
            from_list_to_add = list_of_lists[item]
            element_to_add = from_list_to_add[item+1]
            line_list.insert(0,element_to_add)
    print(line_list)
    list_of_lists.append(line_list.copy())
    # print("final lists:", list_of_lists)


# print(counter_element)
print("final lists:", list_of_lists)

但是，输出如下：

最终名单：[[1, 0.1, 0.6, 0.4], [0.1, 1, 0.1, 0.2], [0.1, 0.1, 1, 0.7], [0.7, 0.1, 0.1, 1]]

它执行前 2 个列表，代表矩阵中的 2 行，但不会执行最后 2 个，因为我的代码的工作方式，到目前为止我不知道解决方案..

这是因为我的计数器会使列表超出范围。我查看了很多关于堆栈溢出的帖子，但我找不到适合我的情况的东西。如果你能指出一个类似的例子，那就完美了。

感谢您的宝贵时间和建议！

更新： 我的问题不是 Numpy: convert an array to a triangular matrix 的重复，因为我不想创建一个矩阵，其中我的数组值只是下三角矩阵的一部分，而是它们也在上三角矩阵中。

Answer 1

使用numpy.triu_indices 和numpy.tril_indices 的解决方案。我用 cmets 指导了每一步。关键是先找到右上角的索引，从列表中赋值，然后使矩阵对称。

import numpy as np

n = 4
l = [1,0.1,0.6,0.4,1,0.1,0.2,1,0.7,1]

a = np.zeros((n,n)) # Initialize nxn matrix
triu = np.triu_indices(n) # Find upper right indices of a triangular nxn matrix
tril = np.tril_indices(n, -1) # Find lower left indices of a triangular nxn matrix
a[triu] = l # Assign list values to upper right matrix
a[tril] = a.T[tril] # Make the matrix symmetric

print(a)

输出

[[1.  0.1 0.6 0.4]
 [0.1 1.  0.1 0.2]
 [0.6 0.1 1.  0.7]
 [0.4 0.2 0.7 1. ]]

Answer 2

使用numpy.triu_indices_from 非常简单。

使用这个：

import numpy as np

list_similarities = [1,0.1,0.6,0.4,1,0.1,0.2,1,0.7,1]
n = 4

Full_matrix = np.zeros((n,n))
inds = np.triu_indices_from(Full_matrix, k = 0)
# use [:] to copy the list and avoid any problem if the initial list is further needed
Full_matrix[inds] = list_similarities[:]
Full_matrix[(inds[1], inds[0])] = list_similarities[:]

结果

array([[1. , 0.1, 0.6, 0.4],
       [0.1, 1. , 0.1, 0.2],
       [0.6, 0.1, 1. , 0.7],
       [0.4, 0.2, 0.7, 1. ]])

P.S：有关我使用 list_similarities[:] here 复制列表的原因的更多详细信息