包含特定点的日志空间（Matlab）

Question

在 Matlab 中，我可以使用 logspace(A,B,N) 生成长度为 N 的向量，其中包含沿对数轴均匀分布的 10^A 和 10^B 之间的点。但是，由于对数的性质，这些点通常会出现在本身没有意义的数据点上，如果我想确保某个数据点能够在向量中精确表示。

我有没有办法指定应该包含在向量中的某些数据点？

例如，logspace(1,10,30, [25 50 75]) 会生成一个长度为 30 的向量，其中点几乎沿对数轴均匀分布，但要确保包含所有点 25、50 和 75。 p>

Answer 1

也许您正在做某种情节，而您需要的是这些特定值的参考点。如果是这种情况，您还可以将日志空间向量分别处理为特殊值，例如，通过叠加两个图。

x = logspace(A, B, N);
y = f(x);                       % (whatever function or manipulation you want)

xSpecial = [25, 50, 75];
ySpecial = f(xSpecial);

plot(x, y);                     % plot function curve
hold on;
plot(xSpecial, ySpecial, 'ro'); % overlay special points with red circles

否则我喜欢 @reve_etrange 的想法，即简单地将这些特定点添加到您的向量中。

更新

在这种情况下，每个元素的计算不依赖于 (1) 元素的顺序或 (2) 向量中其他元素的值，因此无需对输入进行排序计算 - 特别是如果您想在绘图时以不同方式处理特殊值。

相反，只需在末尾添加特殊值，然后拆分输出向量以获得特殊输出。

xRegular = logspace(A, B, N);        % N regular logspace values
xSpecial = [25, 50, 75];             % special particular values

xCombined = [xRegular, xSpecial];

yCombined = f(xCombined);            % whatever calculation you are doing

yRegular = yCombined(1:N);           % calculated values for xRegular
ySpecial = yCombined(N+1:end);       % calculated values for xSpecial

% e.g. plot with special points
plot(xRegular, yRegular);
hold on;
plot(xSpecial, ySpecial, 'ro');      % red circles indicate special points

Answer 2

下面我将扩展我在评论中提出的建议。无需对x 进行排序。

special_values;  %# vector of "special" points
x = logspace(A,B,N);
for i=1:length(special_values)
    [~,idx] = min(abs( x - special_values(i) ));
    x(idx) = special_values(i);
end

上述问题：省略了原始值。我试图只添加新值而不进行任何排序，但我需要第二个循环。假设special_values 相对较小，但没关系。

special_values = sort(special_values,'ascend');
x = logspace(A,B,N);
newx = zeros(1,length(x) + length(special_values));
lastx = 1;
lastnewx = 1;
for i=1:length(special_values)
    [~,idx] = min(abs( x - special_values(i) ));
    if special_values(i) == x(idx)
        continue;
    elseif special_values(i) > x(idx)
        newx(lastnewx:idx+i) = [x(lastx:idx) special_values(i)];
    else
        newx(lastnewx:idx+i) = [x(lastx:idx-1) special_values(i) x(idx)];
    end
    lastnewx = idx+i+1;
    lastx = idx+1;
end
if newx(end) == 0
    newx(lastnewx:end) = x(lastx:end);        
end