ELKI中DBSCAN MinPts参数的含义

Question

我有一个看似微不足道的问题。我需要有人为我澄清 ELKI 实现中 DBSCAN MinPts 参数的含义。

如果我使用 k = 4 的值来绘制一个排序的 k-dist 图，它表示一个点的距离 p到它的第四个最近的邻居。这意味着邻域包含 5 个点 (k + 1)； 4 个邻居加点 p.

在 ELKI 中，MinPts 仅表示邻居还是也包括点 p？在上述情况下，应该设置为 4 还是 5？

original DBSCAN paper (Ester et al. 1996) 谈到将 MinPts 设置为 k (MinPts = 4)。 DBSCAN Wikipedia article 似乎也暗示 MinPts 指的是 p 周围的邻居。但是，ELKI 似乎期望 MinPts 设置为 k + 1 (MinPts = 5)。

有人请澄清一下。

Answer 1

参数pro包括查询点：

如果您在数据库上下文中，并且您向数据库发送查询

选择坐标 x,y,z 周围 r 半径内的所有对象

那么数据库将包含查询点，如果它存储在数据库中。特别是，如果不希望包含它，您可以轻松删除它。 从数据库的角度来看，查询应该包括查询点，如果它在数据库中，而不是，如果它没有存储在数据库中。

更重要的是，如果您进行密度估计，那么每个数据点都应该对密度有所贡献，不是吗？为什么会有一点特别？具有完全相同坐标的其他点呢？如果您估计数据库中非点的密度怎么办？如果您稍微远离查询点，您会看到密度突然增加！

如果您尝试将 k 最近邻定义为对数据库 D 的查询，并且 不 要求查询点 x 是数据库的一部分，那么很自然地，结果应包括查询点如果它是 D 的一部分。

参数contra包括查询点：

另一方面，1-最近邻通常是查询点是违反直觉的。通常，当您在寻找“最近的邻居”时，您确实的意思是“最近的其他对象”，不幸的是。 即使这会正式转换为“我的数据库中查询点坐标最近的对象没有我的查询点”。

在文献中使用不一致：

不幸的是，这在文学作品中并未得到一致使用。 一些文章/作者/应用程序包含查询点，而有些则不包含查询点。我可以从文献中举出很多两种案例的例子。

即使是一篇文章，有时也会在一个图中包含查询点，而在另一个图中不包含！

永远不会根据每个人的期望提供解决方案，因为不幸的是，人们对什么是“正确”有不同的看法。

要具体，仔细检查！

您必须决定您希望的行为是什么，并仔细检查一切是否符合您的预期。 记录你的决定和观察。

请检查自己在 ELKI 中的 k 距离图的实现是否包含查询点。我们甚至可能（已经）在 0.7 或 0.8 版本中更改了此类的行为；所以对我来说可能和你不同。 真的，真的看看你正在使用的确切版本的来源。

如果 k 距离图不包含查询点，则您需要为 minPts=4 使用 3 距离。如果它确实包含查询点，那么 4-distance 与 minPts=4 一致。我很确定 DBSCAN 确实出于上述原因（数据库观点、密度估计观点）计算查询点。因此对于 DBSCAN，minPts=1 是无意义的（每个点都是核心点），而 minPts=2 是单链接聚类（任何 epsilon-neighbors 都被合并）。只有在 minPts > 2 时，您才开始获得真正的 DBSCAN 结果。

GDBSCAN 建议使用2*dim-1 而不是4；我通常以minPts=10 开头，然后尝试20。选择更大的minPts 有几个原因：

• 更高的维度通常需要更大的minPts（但对于文本数据，维度是没有意义的 - 最多由固有维度选择）
• 噪音：数据越嘈杂，minPts 的要求越高
• 重复：如果有很多重复，你需要再次增加minPts

但不要过头。查询半径较大时，索引效率会大幅下降。您想选择尽可能小的minPts，同时仍能获得有趣的结果。另外一定要使用多个值，以获得不同的视图。

请记住，聚类是探索性数据挖掘。它旨在要求您对参数进行试验，并研究结果，然后重复。因为没有正确的聚类结果。聚类结果的质量在于您能否对数据有新的见解。仅重现已知结果的聚类实际上已经失败。