高斯混合模型的多维拟合

Question

我发现可以使用 sklearn.mixture.GaussianMixture 将高斯混合模型拟合到 sklearn 的一维信号（例如直方图，参见第一张图片）（参见 here）

我现在想在二维中拟合高斯混合模型（例如，参见第二张图片）。这也可能吗？

Answer 1

您可以应用相同的方法。首先使模型适合数据（现在它有 2 列代表 x 和 y 值）。然后计算你想要的任何点的可能性。

在下面的示例中，点是从 2 个高斯分布生成的。

# Generate Data
data1 = np.random.multivariate_normal( [3,3], [[1, 0], [0, 1]], 80)
data2 = np.random.multivariate_normal( [-4,2], [[1, 1.5], [1.5, 3]], 120)

X = np.concatenate((data1, data2))
plt.axis([-8, 8, -8, 8])
plt.scatter(X.T[0], X.T[1])
plt.show()

然后拟合数据。请注意，您应该知道分配的数量（在本例中为 2）。

# Fit the data
gmm = GaussianMixture(n_components=2)
gmm.fit(X)

现在，您已经估计了分布参数。您可以使用它们计算任何点的概率。

# Distribution parameters
print(gmm.means_)
[[-3.87809034  2.15419139]
 [ 3.07939341  3.02521961]]

print(gmm.covariances_)
[[[ 0.78359622  1.11780271]
  [ 1.11780271  2.31658265]]

 [[ 0.80263971 -0.03346032]
  [-0.03346032  1.04663585]]]

或score_sample 方法可以代替。此方法返回给定点的对数似然度。

lin_param = (-8, 8, 100)
x = np.linspace(*lin_param)
y = np.linspace(*lin_param)

xx, yy = np.meshgrid(x, y)
pos = np.concatenate((xx.reshape(-1, 1), yy.reshape(-1, 1)), axis = 1)
z = gmm.score_samples(pos) # Note that this method returns log-likehood
# z = np.exp(gmm.score_samples(pos)) # e^x to get likehood values
z = z.reshape(xx.shape)

plt.contourf(x, y, z, 50, cmap="viridis")
plt.show()