我有一些观察数据，我想通过使用lmfit.Minimizer() 来拟合一些模型参数，以最小化一个误差函数，由于我不会进入这里的原因，它必须返回一个浮点数而不是残差数组。这意味着我不能使用Leastsq 方法来最小化函数。在实践中，nelder、BFGS 和 powell 方法收敛得很好，但这些方法不提供最佳拟合参数的协方差（MinimizerResult.covar）。
我想知道在使用任何非Leastsq 方法时，您是否是一种计算协方差的简单方法。
【问题讨论】：
标签： optimization minimize minimization lmfit
确实，leastsq 方法是唯一可以计算误差线的方法，而且这需要一个残差 数组（元素多于变量！）。
事实证明，为了能够计算标量最小化器的不确定性，lmfit 已经完成了一些工作，但还没有完成。请参阅 https://github.com/lmfit/lmfit-py/issues/169 和 https://github.com/lmfit/lmfit-py/pull/481。如果您有兴趣提供帮助，那就太好了！
但是，是的，您可以手动计算协方差。对于每个变量，您需要对其值进行小幅扰动（理想情况下约为 1-sigma，但由于这是您要计算的，您可能不知道），然后修复该值并优化所有其他值。通过这种方式，您可以计算雅可比矩阵（残差数组关于变量的导数）。
从雅可比矩阵，协方差矩阵为（假设没有奇点）：
covar = numpy.inv(numpy.dot(numpy.transpose(jacobian), jacobian))
【讨论】：