ValueError：形状（20,1）和（2,1）未对齐：1（dim 1）！= 2（dim 0）

Question

我对机器学习有点陌生，我试图在不通过 sklearn 使用 linear_model.LinearRegression() 的情况下进行线性回归。我想我的编码接近尾声并准备绘制线条但我收到错误“ValueError：形状（20,1）和（2,1）未对齐：1（dim 1）！= 2（暗淡 0)"。我打印了我的 20 x 1 矩阵来确认，它们都没有任何额外的尺寸或任何东西，所以我不确定为什么它在错误消息中给我(2,1) 或为什么尺寸不匹配。有人对如何“对齐”这些矩阵有任何建议吗？我正在使用 Python 3.5.1。

编辑： 我已经查看了 stackoverflow 中的许多其他 ValueError 主题，但我无法真正理解这些建议。如果可能的话，外行的话将不胜感激。

根据 Georgy，我将代码范围缩小到导致错误消息所需的代码行。 alpha、iters 和 theta 单独显示需要传递给函数的所有变量。

编辑 2： 好的，尝试 2 来减少示例代码。感谢您在这方面与我合作。我在这行代码周围放了一个 try-except 语句：

theta = theta -(alpha/len(X)) * np.sum((X @ theta.T - y) * X, axis=0)

该行位于使用i 作为变量的for 循环中。所述行给了我以下错误：

Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\YungL\Desktop\linearRegression.py", line 30, in <module>
    slope_and_intercept, cost = gradDescent(X_test, Y_test, theta, alpha, iters)
  File "C:\Users\YungL\Desktop\linearRegression.py", line 26, in gradDescent
    theta = theta -(alpha/len(X)) * np.sum((X @ theta.T - y) * X, axis=0)
ValueError: shapes (20,1) and (2,1) not aligned: 1 (dim 1) != 2 (dim 0)

在抛出异常时打印 X[i]、y[i] 和 theta 分别给了我这个：

[[ 0.07786339]    [[233.]    [[1. 1.]]

第 1 列是 X，第 2 列是 y，第 3 列是 theta。参考矩阵，这些是每个矩阵中的第一个值。虽然对于theta，这是唯一的值。

这是发生异常时X和y的完整矩阵：

[[ 0.07786339]    [[233.]
 [-0.03961813]    [ 91.]
 [ 0.01103904]    [111.]
 [-0.04069594]    [152.]
 [-0.03422907]    [120.]
 [ 0.00564998]    [ 67.]
 [ 0.08864151]    [310.]
 [-0.03315126]    [ 94.]
 [-0.05686312]    [183.]
 [-0.03099563]    [ 66.]
 [ 0.05522933]    [173.]
 [-0.06009656]    [ 72.]
 [ 0.00133873]    [ 49.]
 [-0.02345095]    [ 64.]
 [-0.07410811]    [ 48.]
 [ 0.01966154]    [178.]
 [-0.01590626]    [104.]
 [-0.01590626]    [132.]
 [ 0.03906215]    [220.]
 [-0.0730303 ]]   [ 57.]]

Answer 1

对于矩阵乘法（这是@ 运算符所做的），您需要匹配相关矩阵的内部维度。也就是说，您可以将 20 x 1 矩阵乘以 1 x 2 矩阵，但不能乘以 2 x 1 矩阵。这不是 numpy 特定的东西，它只是矩阵算术的基本事实。

您遇到的问题是代码中的X @ theta.T 导致尺寸不匹配。我不知道这些变量代表什么（并且您已经编辑了问题以找出它们的来源），但鉴于错误，您可能想要 X @ theta 代替。这将执行 20 x 1 和 1 x 2 乘法，而不是在数学上不起作用的 2 x 1 乘法。