具有 python 字典值的 Gurobi 目标答案

【问题标题】：Gurobi objective with python dictionary values具有 python 字典值的 Gurobi 目标
【发布时间】：2015-03-31 09:59:22
【问题描述】：

我正在使用 Gurobi 6.0 和 Python 2.7。我很想知道 Gurobi 是否允许目标函数的值来自具有决策变量索引的字典。附上代码：

from gurobipy import *

d = {
     (0, 0): 0,
     (0, 1): -5,
     (1, 0): 4,
     (1, 1): 2,
     (2, 0): 0,
     (0, 2): 10
     }

m = Model()
x = m.addVar(vtype=GRB.INTEGER)
y = m.addVar(vtype=GRB.INTEGER)

m.update()
m.addConstr(x + y <= 2)
m.setObjective(d[(x, y)], GRB.MAXIMIZE)
m.optimize()
print m.objVal
print x.x
print y.x

模型的答案是

-5.0

-0.0

-0.0

这显然没有意义，因为 max(d[(x,y)]) = 10 根据给定的数据发生在 x=0 和 y=2 处。这里有什么问题？ Gurobi 甚至允许这样的字典引用吗？甚至允许吗？

【问题讨论】：

你没有传递字典，你传递了一个值（0，如果x和y默认为零）； d[(x, y)] 在函数被调用之前被评估，result 是参数。
虽然默认 x 和 y = 0 有意义，但在这种情况下 m.objVal 不应该也返回 0 而不是 -5 吗？我不确定它是如何得出 -5 值的 ..

标签： python python-2.7 dictionary mathematical-optimization gurobi

【解决方案1】：

对于代码中的一个有点复杂的因果链d[(x,y)] 等价于d[(0,1)]，因此常数-5 最终成为您的目标函数。原因是

gurobi.Var 定义了 __hash__
gurobi.Var 已定义 __cmp__。它总是返回一个真实的对象
在您的情况下，x 和 y 的哈希值为 0 和 1
python 字典 lookup algorithm 将 d[(x,y)] 解析为 d[(0,1)]

您正在尝试做的事情不适合整数编程框架。将其放入 gurobi 的最佳方法是添加 indicator variables 以使 x 和 y 具有特定值。

【讨论】：

非常感谢大卫，这有帮助！