如何优化我的随机值生成？

Question

我得到了一个在任何 R 包中都找不到的概率分布，我被告知要从中生成随机值。概率分布函数称为LogGamma分布，具有如下概率分布函数。

[; f(x) = \frac{\alpha^\beta}{\Gamma(\beta)}(\ln{x})^{\beta-1}x^{-\alpha-1} ;]

因为我找不到该表达式积分的逆的显式表达式，所以我创建了一个函数，它遍历一系列值，直到它到达返回所需概率的停止点。

LogGammaPDF <- function(x){
      return(alpha^beta * log(x)^(beta - 1) * x^(-alpha-1)/gamma(beta))
      }

MakeLogGammaRV <- function(n){
      LogGammaRandomValues = c()
      for(j in seq(1:n)){
        i = 1
        Prob = runif(1)
        while(integrate(LogGammaPDF, lower=1, upper=i)$value < Prob){
          i = i + .0001
        }
        LogGammaRandomValues[j] = i
      }
}

MakeLogGammaRV(10)

制作 10 个随机变量大约需要一分钟。如何优化此流程？

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您需要TeX the World 才能看到我的方程式。

Answer 1

我不知道它是否符合你的定义，但library("sos"); findFn("log-gamma") 找到?VGAM::rlgamma，即：

function (n, location = 0, scale = 1, shape = 1) 
{
    ans <- location + scale * log(rgamma(n, shape))
    ans[scale < 0] <- NaN
    ans
}

Answer 2

也许我错过了什么。根据this，伽马随机变量的自然对数遵循对数伽马分布（给定名称是有意义的）。此外，R 函数rgamma() 返回伽马随机变量。因此你可以使用例如log(rgamma(10,alpha,beta)) 得到你想要的。

如果这不起作用，包VGAM 有一个rlgamma() 函数。