如何使用 scipy.optimize.curve_fit 成功地将数据拟合到莫尔斯势？答案

【问题标题】：How can I successfully fit data to a Morse potential with scipy.optimize.curve_fit?如何使用 scipy.optimize.curve_fit 成功地将数据拟合到莫尔斯势？
【发布时间】：2021-11-18 02:43:35
【问题描述】：

我有一个距离与能量的列表，我正在尝试使用 scipy.optimize.curve_fit 将其拟合到莫尔斯势。数据为：

距离：[0.7, 0.78, 0.86, 0.94, 1.02, 1.1, 1.18, 1.26]

能量：[-1428.03995379，-1428.13375727，-1428.18294153，-1428.20472839， -1428.20977469、-1428.2047732、-1428.19393863、-1428.17996123]

莫尔斯势为：

def morsePotential(r, D, alpha, r0):
    return D * (1 - np.exp(-alpha * (r - r0)))**2

当我这样做时

param, cv = curve_fit(morsePotential, distances, energies, np.array([0.005, 10, 1.0]))
D, alpha, r0 = param

scipy 说它无法估计协方差，并且拟合会产生完全荒谬的输出，例如 D

【问题讨论】：

检查您的建模假设。 energies 中的值都是 -1428 附近的负值，但定义为 morsePotential 的函数永远不会是负数，因此您的方法存在根本问题。

标签： scipy curve-fitting

【解决方案1】：

正如 Warren Weckesser 已经指出的那样，函数 y(r) = D * (1 - np.exp(-alpha * (r - r0)))**2 不方便将其正确拟合到给定数据.

当然，最好的方法是从物理方面的考虑找到更好的模型。另一方面，下面提出的函数仅来自数学调整。这是次优的解决方案。

【讨论】：