在我的应用程序中，输入数据集通常来自高斯分布。但是，有时它是多模态的，在这种情况下，我想将数据建模为来自多个高斯分布的数据的混合。
现在，我想估算出许多基础分布的均值和 sigma。
我找不到这样做的方法。
我正在考虑的一种方法是将数据集拆分为多个。我将使用高斯 KDE 并使用最小值作为分割点。但是，在基础分布重叠的区域中，它并不准确。
有没有更好的方法来做到这一点？
【问题讨论】：
标签： python scipy statistics statsmodels scipy.stats
对于未来：https://stats.stackexchange.com/ 将是更适合统计问题的地方。
无需将数据集拆分为多个。看起来 scipy 已经涵盖了这一点：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/stats.html 如果您查看内核密度估计和双峰分布版本，则在那里
def my_kde_bandwidth(obj, fac=1./5):
"""We use Scott's Rule, multiplied by a constant factor."""
return np.power(obj.n, -1./(obj.d+4)) * fac
from functools import partial
loc1, scale1, size1 = (-2, 1, 175)
loc2, scale2, size2 = (2, 0.2, 50)
x2 = np.concatenate([np.random.normal(loc=loc1, scale=scale1, size=size1),
np.random.normal(loc=loc2, scale=scale2, size=size2)])
x_eval = np.linspace(x2.min() - 1, x2.max() + 1, 500)
kde = stats.gaussian_kde(x2)
kde2 = stats.gaussian_kde(x2, bw_method='silverman')
kde3 = stats.gaussian_kde(x2, bw_method=partial(my_kde_bandwidth, fac=0.2))
kde4 = stats.gaussian_kde(x2, bw_method=partial(my_kde_bandwidth, fac=0.5))
pdf = stats.norm.pdf
bimodal_pdf = pdf(x_eval, loc=loc1, scale=scale1) * float(size1) / x2.size + \
pdf(x_eval, loc=loc2, scale=scale2) * float(size2) / x2.size
fig = plt.figure(figsize=(8, 6))
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(x2, np.zeros(x2.shape), 'b+', ms=12)
ax.plot(x_eval, kde(x_eval), 'k-', label="Scott's Rule")
ax.plot(x_eval, kde2(x_eval), 'b-', label="Silverman's Rule")
ax.plot(x_eval, kde3(x_eval), 'g-', label="Scott * 0.2")
ax.plot(x_eval, kde4(x_eval), 'c-', label="Scott * 0.5")
ax.plot(x_eval, bimodal_pdf, 'r--', label="Actual PDF")
ax.set_xlim([x_eval.min(), x_eval.max()])
ax.legend(loc=2)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('Density')
plt.show()
这里的 x2 是建模数据，并且......也许文档页面中有更好的解释。
【讨论】：