在遗传算法中变异符号表达式树的最佳方法

Question

我正在为 python 中的时间序列预测创建一个 GA。假设我有一个大的符号表达式树，如下所示：

['avg', ['diff', 'x', ['avg', 'pi', 24.90887042555513]], ['sqrt', ['max', ['mul', ['diff', 53.79502493321837， 'E']，[ 'MUL'，0.5144978394070354，46.36225530228578]，44.34745373778043]，[ 'SQRT'，[ '差异'，[ '平均'，20.424103573006004，67.68047383230076]，[ 'DIV'，35.70761733351755，76.63350676737794] ], 6.6143363501814605]]]

什么是随机变异的好方法？

1) 我应该只对一个随机节点进行突变吗？还是使用概率来决定发生突变的次数、是否发生以及何时发生？

2) 我应该通过添加分支来变异，还是只是一个单独的值（叶节点）

3) 我应该如何实施这种机制？通过递归机制？还是以某种方式构建树形的索引并随机选择一个巢进行变异？

提前致谢

Answer 1

在进化算法中，重要的是通过重复变异，您可以将每个表达式树转换为任何其他表达式树。

在你的情况下，需要你做以下 4 件事：

1. 随机更改所有数字。
2. 单独查看每个数字，并尽可能将其更改为 x 或替换为新的随机表达式（最好仅深度为 1 以防止表达式变大）。
3. 查看所有变量并以很小的机会将其更改为随机数或新的随机表达式（最好再次深度为 1）。
4. 随机删除一些表达式。

1、2、3只改变叶子，不需要你建树，但可以通过线性遍历字符串来实现。

通过一些简化 4. 也可以在不创建树的情况下实现：

除了删除随机表达式之外，仅删除仅包含数字的表达式（如['mul', 4, 5]）就足够了，因为与进程 1、2、3 一起，表达式树仍然可以转换为所有其他可能的树。删除仅包含数字的表达式非常容易，因为您只需计算表达式：['mul', 4, 5] = 4*5 = 20。

此修改版本的另一个优点是您不会更改输出，而只会更改树的结构。

但要小心，不要替换所有仅包含数字的表达式。为未来的突变提供更深的结构可能很有用。