熊猫中的滚动多项式回归

Question

我在这里对 pandas 很陌生，搜索过但如果是或不可行，我找不到答案。

到目前为止，我能够像这样计算简单回归 (Y= coef1 * A + coef2 * B) 的滚动系数：

model = pd.ols(y=df['Y'],x=df[['A','B']],window_type='rolling',window=100)

model.beta 返回 coef1 和 coef2 的 DataFrame ..

在 statsmodels 中我可以进行多项式回归，但没有滚动窗口选项：

poly_2 = smf.ols(formula='Y ~ 1 + A+ I(B** 2.0)', data=df).fit()

我如何“混合”这 2 并获得此多项式回归的滚动系数？ 我没有在 pandas 中看到编写 patsy 式公式的方法，但也许我搜索得不好。

感谢您的帮助

Answer 1

如图所示的多项式回归只是一个普通的普通最小二乘回归，其中一个变量具有指数。您从使用 smf.ols 中获得的唯一好处（我认为）是使用 R-esque 公式的能力。就像那个I(B**2.0) 公式。但幸运的是，没有 smf 也可以构建相同的逻辑，然后可以使用 Pandas ols。

让我们设置一些示例数据（在提问时总是一个很好的第一步，顺便说一句）：

n=500
df = pd.DataFrame(randn(n), index=pd.date_range('1/1/2000', periods=n))
df.columns = ['A']
df['B'] = randn(n)
df['Y'] = 5 + 3 * df.A + 6 * df.B **2 + randn(n)

所以在这个例子中，数据 Y 是 A 和 B^2 的函数。所以我们可以做一个没有多项式的窗口OLS：

pd.ols(y=df['Y'],x=df[['A','B']],window_type='rolling',window=100)
-------------------------Summary of Regression Analysis-------------------------

Formula: Y ~ <A> + <B> + <intercept>

Number of Observations:         100
Number of Degrees of Freedom:   3

R-squared:         0.1184
Adj R-squared:     0.1003

Rmse:              9.6488

F-stat (2, 97):     6.5159, p-value:     0.0022

Degrees of Freedom: model 2, resid 97

-----------------------Summary of Estimated Coefficients------------------------
      Variable       Coef    Std Err     t-stat    p-value    CI 2.5%   CI 97.5%
--------------------------------------------------------------------------------
             A     3.8514     1.0675       3.61     0.0005     1.7592     5.9436
             B     0.0693     0.9073       0.08     0.9393    -1.7091     1.8476
     intercept    11.8889     0.9655      12.31     0.0000     9.9965    13.7813
---------------------------------End of Summary---------------------------------

但是如果你想要多项式，你只需创建一个变量就是多项式：

df['B2'] = df.B **2

然后您可以使用 B2 运行 OLS：

pd.ols(y=df['Y'],x=df[['A','B2']],window_type='rolling',window=100)

-------------------------Summary of Regression Analysis-------------------------

Formula: Y ~ <A> + <B2> + <intercept>

Number of Observations:         100
Number of Degrees of Freedom:   3

R-squared:         0.9869
Adj R-squared:     0.9867

Rmse:              1.1748

F-stat (2, 97):  3662.8849, p-value:     0.0000

Degrees of Freedom: model 2, resid 97

-----------------------Summary of Estimated Coefficients------------------------
      Variable       Coef    Std Err     t-stat    p-value    CI 2.5%   CI 97.5%
--------------------------------------------------------------------------------
             A     2.8258     0.1304      21.67     0.0000     2.5702     3.0814
            B2     6.0091     0.0748      80.29     0.0000     5.8624     6.1558
     intercept     5.1074     0.1448      35.28     0.0000     4.8237     5.3911
---------------------------------End of Summary---------------------------------