如何在 MATLAB 中根据我的数据创建数学模型？答案

【问题标题】：How to create a mathematical model out of my data in MATLAB?如何在 MATLAB 中根据我的数据创建数学模型？
【发布时间】：2018-10-04 05:16:12
【问题描述】：

我有两组数据x 和y，它们给了我另一组数据z。这意味着，有一个函数f(x,y)=z。如何在 MATLAB 中对此进行建模？我应该选择什么样的模型？如何确定函数f(x,y)？

【问题讨论】：

您至少应该知道您要拟合的函数类型（例如：线性、二次、指数、正弦等），然后您可以使用lsqcurvefit确定函数的系数。为什么不能直接找到整个函数？因为您的数据可以通过多个函数拟合（例如使用傅立叶级数，您几乎可以拟合每个连续函数）
如果你愿意发布一个数据链接，我将通过我的在线曲线和曲面拟合网站的“函数查找器”运行它，看看它会出现什么 az = f(x,y ) 模型。
f = @(x,y) mean(zdata(:));。就问题中提供的信息而言，这是您数据的完美模型。描述您对其性能的任何观察可能有助于确定您对模型的真正目标。
@obchardon 直接找到整个函数是什么意思？我的问题是我不知道函数的类型。所以，我不能使用lsqcurvefit

【解决方案1】：

长话短说：您所要求的根本不可能。

为什么？因为你的data z 可以被多个函数f(x,y) 适配。即使一个函数比另一个函数更适合您的data z，也不一定意味着如果您有新数据x 和y，该函数就是能够适合z 的模型。

你有什么选择：

您可以通过
拟合您的数据
- 1. 尝试应用大量众所周知的函数/模型，看看哪种模型最适合您的数据（在这里您可以使用lsqcurvefit 调整每个函数/模型的常数
- 1. 尝试应用泰勒级数或傅立叶级数。
您开始了解变量x 和y 如何相互作用以产生z，以便开发您自己的模型，该模型将基于物理/经济/...假设。

我认为您将“拟合数据”与“获得可以完全解释您的数据的完美模型”混淆了

【讨论】：

据我了解，您的选项 1 不适用于众所周知的非线性方程，只能应用于线性方程。这是正确的吗？
我从来没有说过它只能用于线性方程？我会吗？
顺便说一句，我已经尝试过 zunzun 拟合引擎 ;) 真的很棒！但在这种情况下，当 OP 不知道哪个模型决定了他的结果时，使用这种技术可能会很危险，因为它可能导致选择错误的模型，因为这些特定数据与特定方程非常吻合。
在任何“方程搜索”或“函数查找器”使用中，数据中的实际基础关系未知，最佳解决方案是具有最少参数的解决方案。我的网站的函数查找器允许使用具有少量参数的方程开始搜索，然后增加搜索中的参数计数。至少，该站点可能会就数据中的未知关系提出一个可能的思考方向。顺便说一句，该网站是开源的，每个页面底部都有源代码链接。