R中具有已知固定截距的线性回归答案

【问题标题】：Linear Regression with a known fixed intercept in RR中具有已知固定截距的线性回归
【发布时间】：2011-11-12 02:09:03
【问题描述】：

我想使用 R 中的 lm() 函数计算线性回归。此外，我想获得回归的斜率，其中我明确地将截距赋予 lm()。

我在互联网上找到了一个示例，并尝试阅读 R 帮助“?lm”（不幸的是我无法理解它），但没有成功。谁能告诉我我的错误在哪里？

lin <- data.frame(x = c(0:6), y = c(0.3, 0.1, 0.9, 3.1, 5, 4.9, 6.2))
plot (lin$x, lin$y)

regImp = lm(formula = lin$x ~ lin$y)
abline(regImp, col="blue")

# Does not work:
# Use 1 as intercept
explicitIntercept = rep(1, length(lin$x))
regExp = lm(formula = lin$x ~ lin$y + explicitIntercept)
abline(regExp, col="green")

感谢您的帮助。

【问题讨论】：

标签： r regression linear-regression lm

【解决方案1】：

您可以从回归中减去显式截距，然后拟合无截距模型：

> intercept <- 1.0
> fit <- lm(I(x - intercept) ~ 0 + y, lin)
> summary(fit)

0 + 抑制了 lm 对截距的拟合。

编辑要绘制拟合，请使用

> abline(intercept, coef(fit))

附：模型中的变量看起来是错误的：它通常是 y ~ x，而不是 x ~ y（即回归量应该在左边，回归量在右边）。

【讨论】：

或I(x - 1.0)~ y-1 也抑制了截距的拟合。
@Joris Meys：是的。我相信这两种方式是同义的。我选择了另一种方式，以避免有两个 -1 术语并且不得不解释哪个是哪个。
但是当我绘制回归曲线 abline(regExp, col="green") 时，它没有通过 1。我还没有弄清楚如何提取斜率（和/或截距）来自 lm 输出。对于我来说，您似乎总是必须知道值在 coef 数组中的位置，而不是提取（并希望位置正确）。那么，以下代码是绘制正确回归曲线的“黄金方式”吗？ abline(b=coef(regExp)[1], a= explicitIntercept, col="green")
@Sven: abline(1.0, coef(fit)) 绘制拟合图（这里，1.0 是显式截距）。我已更新答案以包含此内容。
另见offset 参数。

【解决方案2】：

我看到您已经接受了使用 I() 的解决方案。我原以为基于 offset() 的解决方案会更明显，但口味各不相同，在完成 offset 解决方案后，我可以体会到 I() 解决方案的经济性：

with(lin, plot(y,x) )
lm_shift_up <- lm(x ~ y +0 + 
                       offset(rep(1, nrow(lin))), 
             data=lin)
abline(1,coef(lm_shift_up))

【讨论】：

【解决方案3】：

我同时使用了偏移量和 I()。我还发现偏移更容易使用（如 BondedDust），因为您可以设置截距。

假设截距为 10。

plot (lin$x, lin$y) fit <-lm(lin$y~0 +lin$x,offset=rep(10,length(lin$x))) abline(fit,col="blue")

【讨论】：