使用受限三次样条的新数据的预测值答案

【问题标题】：Predicted values for new data using restricted cubic splines使用受限三次样条的新数据的预测值
【发布时间】：2017-05-07 09:24:48
【问题描述】：

我有一些数据正在使用受限三次样条进行建模。我正在使用rms 包中的rcs 转换函数为线性模型生成转换后的变量。这是一个使用 5 节的示例。

library('rms')

my_df <- data.frame(
    y = -4 * -100:100 + -1.5 * (-100:100)**2 + 3 * (-100:100)**3 + rnorm(201, 0, 1e5),
    x = -100:100
)

mod <- lm(y ~ rcs(x, 5), data = my_df)

在拟合数据后，我想为 x 值的特定域找到预测的 y 值。这是我现在正在做的事情：

new_data <- data.frame(x = -3:3)

predict(mod, newdata = new_data)

但是，这会生成一条警告消息：

Warning message:
In rcspline.eval(x, nk = nknots, inclx = TRUE, pc = pc, fractied = fractied) :
    5 knots requested with 7 unique values of x.  knots set to 5 interior values.

这是什么意思，发生了什么？我预计结位置应该已经在mod 中定义，所以我不明白为什么它似乎试图为我给它的七个x 值寻找新结。我可以通过在new_data 中提供更多x 值来避免警告消息，而忽略我不需要的值，但我担心predict 实际在做什么。

【问题讨论】：

标签： r lm rms

【解决方案1】：

根据 Hadley 对此 question 的评论，您不应期望 lm 与 rcs 一起工作。快速演示为什么会出现问题：

mod <- lm(y ~ rcs(x, 5), data = my_df)

new_data <- data.frame(x = -3:3)
new_data2 <- data.frame(x = -300:300/100)

plot(new_data2$x, predict(mod, newdata = new_data2), type='l')
lines(new_data$x,predict(mod, newdata = new_data), col='red')

预测会因 x 值的数量而异，即使对于相同的范围也是如此，因此组合这些函数绝对不是一个好主意。

【讨论】：

这是否记录在任何地方？

【解决方案2】：

我相信predict 函数会在公式中查找并将在那里找到的变量替换为newdata 中的变量。诀窍是，rcs 函数根据提供的数据（它的分布）确定结的位置。因此，如果new_data 中的数据与my_df 中的数据具有不同的分布，则节点将位于不同的位置，并且会改变曲线。无论如何，固定节点位置可以解决问题。

要固定节点位置，您不能使用rcs 函数，而是使用rcspline.eval 函数，它将节点位置作为参数。您可以使用相同的函数来计算结“应该”在哪里。请参阅下面的代码。

Knots <- rcspline.eval(my_df$x, knots.only = TRUE) # returns only locations of knots
# see ??Hmisc::rcspline.eval for details of how it determines knot locations
mod2 <- lm(y ~ rcspline.eval(x, knots = Knots), data = my_df) # fit model
predict(mod2, newdata = new_data) # predict based on mod2 and new data

由于mod2 公式包含节点位置，曲线应该是相同的形状。

【讨论】：