相同回归的不同结果答案

【问题标题】：Different result from the same regression相同回归的不同结果
【发布时间】：2018-03-04 23:55:17
【问题描述】：

为什么我会得到不同的结果

summary(lm(mpg~horsepower + I(horsepower^2),data = Auto))$coef

和

summary(lm(mpg∼poly(horsepower,2) ,data=Auto))$coef

PS：我正在练习ISLR的实验室

【问题讨论】：

标签： r glm lm

【解决方案1】：

poly 默认使用正交多项式。如果您使用poly(..., 2, raw = TRUE)，它将使用原始多项式，在这种情况下，结果是相同的。

如果您使用默认的正交多项式，那么尽管它对模型进行了不同的参数化，但模型仍然给出了相同的预测。也就是说，fitted(lm(...)) 对于您的两个模型都是相同的。

library(ISLR)

fo1 <- mpg ~ horsepower + I(horsepower ^ 2)
fo2 <- mpg ~ poly(horsepower, 2)
fo3 <- mpg ~ poly(horsepower, 2, raw = TRUE)

fm1 <- lm(fo1, Auto)
fm2 <- lm(fo2, Auto)
fm3 <- lm(fo3, Auto)

all.equal(coef(summary(fm1)), coef(summary(fm3)), check.attributes = FALSE)
## [1] TRUE

all.equal(fitted(fm1), fitted(fm2))
## [1] TRUE

all.equal(fitted(fm1), fitted(fm3))
## [1] TRUE

这里的讨论可能会有所帮助：What does the R function `poly` really do?

【讨论】：