numpy.fft.fft 中参数 n 的影响是什么

Question

我想将fft 应用于我的时间序列数据，以提取最低 5 个主要频率分量，用于预测每个时间序列结束时的 y 值（细菌计数）。我的代码如下：

df = pd.read_csv('/content/drive/My Drive/df.csv', sep=',') 
X = df.iloc[0:2,0:10000]

dft_X = np.fft.fft(X)     # What should I fill in for argument n?
print(dft_X) 
print(len(dft_X))
plt.plot(dft_X)
plt.grid(True)
plt.show()

for i in dft_X: 

    m = i[np.argpartition(i,5)[:5]]
    n = i[np.argpartition(i,range(5))[:5]]

print(m,'\n',n)

在numpy.fft.fft 上的scipy 文档中，它指出

numpy.fft.fft(a, n=None, axis=-1, norm=None)

...

n : 整数，可选

输出的转换轴的长度。如果 n 小于输入的长度，则裁剪输入。如果它更大，则用零填充输入。如果 n 没有给出，则使用输入沿轴指定的轴的长度。

但我仍然不清楚参数 n 值对输出的影响以及如何决定使用什么值。

我注意到n = 10时，输出如下：

# n= 10
# [-1.5       -1.11022302e-16j -0.46352549-1.42658477e+00j
#  -1.21352549-8.81677878e-01j -1.21352549+8.81677878e-01j
#  -0.46352549+1.42658477e+00j] 
#  [-1.5       -1.11022302e-16j -1.21352549-8.81677878e-01j
#  -1.21352549+8.81677878e-01j -0.46352549-1.42658477e+00j
#  -0.46352549+1.42658477e+00j]

当n = 10000时，输出如下：

# n= 10000
# [-4752.15448944 +4113.44846878j -5199.36419709 -1826.78753048j
#  -4659.45705354-13014.97971229j -4752.15448944 -4113.44846878j
#  -5199.36419709 +1826.78753048j] 
#  [-5199.36419709 -1826.78753048j -5199.36419709 +1826.78753048j
#  -4752.15448944 -4113.44846878j -4752.15448944 +4113.44846878j
#  -4659.45705354-13014.97971229j]

什么决定了使用正确的 n 值？此外，为什么输出值是复数？任何帮助表示赞赏。

以下是时间序列图供参考：

Answer 1

但我仍然不清楚参数 n 值对输出的影响以及如何决定使用什么值。

对于“n = 输入大小”，结果是简单的离散傅立叶变换：它在频率空间中精确地表示持续时间 (T = n dt) 的信号。最低频率分量是波周期为 2T 的正弦/余弦。

对于“n > 输入大小”，您执行信号的变换，该信号是附加了零的原始信号。因此可以表示的最低频率对应于较长的波周期2T。信号因此突然被切断为零。根据输入信号，这可能会引入不需要的高频分量。

对于“n

什么决定了使用正确的 n 值？

这取决于应用和采样（非常长的固定系列，短的测量，...）。除非您有某些理由使用该选项，否则您可以省略 n。

此外，为什么输出值是复数？

实际信号的傅里叶变换通常是复杂的。它只对偶数信号是真实的。

您可以使用具有简单信号（例如纯正弦或余弦）的 FFT 来理解这一点。