scipy.fftpack 的 FFT 冻结答案

【问题标题】：scipy.fftpack's FFT freezingscipy.fftpack 的 FFT 冻结
【发布时间】：2018-10-25 00:57:18
【问题描述】：

在计算大小为约 150 万个项目的数组的 FFT 时：

import numpy as np
from scipy.fftpack import fft

x0 = np.ones(1492828, dtype=np.int32)
fft(x0)
print 'hello'

FFT 计算永远不会完成，程序正在冻结。如果我将1492828 更改为1492827，它似乎可以工作。但是如果我把1492828改成1492826，它还是会死机，这有点奇怪。

这是一个已知的错误吗？

注意：

我在 Windows 7 64 位上使用 Python 2.7.15 64 位：

print scipy.__version__     # 1.1.0
print sys.version           # 2.7.15 (v2.7.15:ca079a3ea3, Apr 30 2018, 16:30:26) [MSC v.1500 64 bit (AMD64)]

【问题讨论】：

你试过np.fft.fft吗？
@Brenlla 过去是的，但是对于这个项目，我已经用scipy.fftpack.fft 编码了所有内容，所以我想在转到np.fft.fft 之前看看这是否是一个已知的错误。你也能重现错误吗？
这不是错误。根据实现的不同，FFT 算法对复合长度（小素数的幂的乘积）表现良好。 See here 了解更多信息。 1492828 的素数是 2 和 373207，而 1492827 的素数要小得多（3、7、67、1061），而 1492826 的素数又大了……
是的，np 和 sp fft 版本在我的电脑上出现同样的问题
随意写一个答案——正如他们所说，cmets 是公平的游戏；）（但如果更深入的挖掘也会在网站上揭示这个答案——或者更好的答案，我不会感到惊讶。）

【解决方案1】：

如here 所述，对于具有较小素因数的长度，通常的 FFT 算法要快得多。

解决方案是将数组补零到 2 的下一个幂：

def zeropad_nextpoweroftwo(A):
    return np.concatenate([A, np.zeros(int(2 ** np.ceil(np.log2(len(A))))-len(A), 
        dtype=A.dtype)])

或者，一个更简单/更好的解决方案是使用next_fast_len 以及fftpack.fft 的第二个参数允许自动填充零的事实：

fftpack.fft(a, next_fast_len(len(a)))

【讨论】：