使用窗口位移和带通计算 FFT

Question

我有一个包含 1000 个传感器读数值的列表（采样率 = 10Hz）：

sensor = [100,100,200,...,100]

我需要使用窗口函数（即 Kaiser 窗口）对此列表的子集进行光谱分析。

所以，我想得到一个列表，其中 FFT 是在此数据的多个子采样器上计算的（比如说 100 个结果），位移窗口为50 个读数（在每个限制中重叠 25 个读数），因此，在频域上获得 20 个结果。

然后，我想为 3 个频段（比如 1-2Hz、2-4Hz、4-8Hz）应用带通加权函数。

最终结果应该是一个二维列表，其中第一个维度是“波段”，第二个维度表示该波段的幅度值（实部）。

bands = [[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20],[1,...],[1,...]]

谁能帮帮我？

已编辑：好的，让我们拆分问题：

1) 给定一个列表=[1,2,3,4,5,6,7,8]。如何创建这种 2D 列表：list2D = [[1,2,3,4],[3,4,5,6],[5,6,7,8]]？这是制作置换窗口的第一个问题。

2) 对于这个 list2D 的每个元素（第一个维度）：我怎样才能与窗口函数一起进行 FFT 分析（FFT 需要更多地“考虑”中间值）？

3) 对于每个 FFT 结果，如何进行带通滤波器，例如将频谱实部的离散结果转换为频率间隔的平均值？

Answer 1

对于第 1) 和 2) 部分，请查看以下示例：

import numpy as np
import scipy as sci
from scipy.signal import blackman
from scipy.signal import hanning

a = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8])


b = np.empty([2, int(len(a)/2)], dtype=complex)
b[0,:] = a[0:int(len(a)/2)]
b[1,:] = a[(int(len(a)/2)-1):-1]

res = np.empty([2, int(len(a)/2)], dtype=complex)

# create blackman window
w = blackman(int(len(a)/2))
# you could also use a hanning window:
# w = hanning(int(len(a)/2))

for i in range(2):
    res[i,:] = sci.fftpack.fft(b[i,:] * w)

这是你想要的吗？至于第 3 部分）我不太确定您需要什么。