在不知道原始函数的情况下最小化已知成本函数答案

【问题标题】：Minimization of known cost function without knowing original function在不知道原始函数的情况下最小化已知成本函数
【发布时间】：2019-12-02 11:03:26
【问题描述】：

我试图通过调整两个参数来使一个函数适合另一个函数。但我不知道这个函数的形式。我只有成本函数，因为该函数的计算使用了 LAMMPS（分子动力学）。我需要一些工具，我只能给出成本函数和我的猜测，然后它会最小化它。

我正在研究 SciPy 优化，但它看起来需要我没有的原始功能。

【问题讨论】：

你是说梯度下降之类的吗？
你的问题有点含糊，至少没有一些代码或对你到目前为止所拥有的更好的技术解释
我有一组 Xs 和 Ys 的函数，它是在一个程序 (VASP) 中计算的，然后我必须通过调整两个参数从 LAMMPS 获得类似的函数（也是一组 Xs 和 Ys）。我可以计算它们之间的差异（成本函数），但我只需要一些东西来最小化这个成本函数。现在我没有任何代码。

【解决方案1】：

函数逼近算法需要您对数学模型的行为方式做出一些假设。

如果你从黑匣子的角度来看事情，可能会出现三种情况 -

X -> 模型 -> Y

但是有一个问题。你永远不能直接做 3.相反，您使用一种技巧将 3. 重构为 2.（优化问题）。诀窍是假设您的模型类似于 y=mx+c，然后找到新的输入 m 和 c 而不是找到模型。因此，我们可以改为 -

(M,C) -> (模型 + X) -> Y

这意味着，即使你不知道输入函数，你也必须假设一些模型，然后估计参数，当调整时，让模型表现得尽可能接近输入函数。

基本上，您需要的是机器学习。你有输入，你有输出（或者你可以得到它们，但是用大量输出样本运行你的第一个函数），你有成本函数。假设一个模型，并对其进行训练以逼近您的输入函数。

如果您不确定要使用什么，请使用广义函数逼近器 AKA 神经网络。但要注意，它需要更多的数据来训练。

【讨论】：

我有一组 Xs 和 Ys 的函数，它是在一个程序 (VASP) 中计算的，然后我必须通过调整两个参数从 LAMMPS 获得类似的函数（也是一组 Xs 和 Ys）。我可以计算它们之间的差异（成本函数），但我只需要一些东西来最小化这个成本函数。
那么你有输入数据和输出数据吗？或者你有一个功能？（VASP）。你能详细说明一下吗？另外，您的成本函数在做什么？根据定义，成本函数采用 ACTUAL Y 和 PREDICTED/COMPUTED Y 并计算它们之间的差异。这就是你所拥有的吗？
我有两组点（x 和 y 值），一组来自 VASP，我知道这是正确的。第二个来自 LAMMPS，我必须调整两个参数以使第二个参数像来自 VASP 的那样。作为成本函数，我使用它们之间的相关性。
好的，根据您之前的评论提出更多问题。 1.“第二个”究竟是什么，你说你想调整2个参数以使'第二个'像VASP那样。 2.作为成本函数，您使用确切的相关性，您只提到“他们”。
我使用函数值之间的相关性。我使用 scipy.spatial.distance.correlation 的相关性