跳盆大都市的温度是多少？

Question

我正在设置使用 SciPy 的 basin-hopping 全局优化器。其参数T 状态的文档

T：浮动，可选

接受或拒绝标准的“温度”参数。更高的“温度”意味着函数值的更大跳跃将被接受。为获得最佳结果，T 应与局部最小值之间的分离（函数值）相当。

当它说“函数值”时，这是否意味着成本函数func 的预期返回值？还是传递给它的值？还是别的什么？

我阅读了源代码，我看到 T 在哪里传递给 Metropolis 接受标准，但我不明白它在转换为“测试版”时是如何使用的。

Answer 1

我不熟悉该算法，但如果您继续阅读您发布的链接上的文档，您会发现：

选择 T：参数 T 是 Metropolis 标准中使用的“温度”。如果func(xnew) < func(xold)，则始终接受盆地跳跃步骤。否则，它们被接受的概率为：exp( -(func(xnew) - func(xold)) / T )。因此，为了获得最佳结果，T 应该与局部最小值之间的典型差异（函数值）相当。 （局部最小值之间的“墙”的高度无关紧要。）

所以我相信 T 应该采用您正在尝试优化的函数的价值，func。如果您查看该概率表达式，这是有道理的——您会将函数值的差异与该步骤的“上限”类型进行比较。例如，如果一个局部最小值是 func = 10 而另一个是 func = 14，您可能会认为 T = 4 是一个合适的值。