线性规划 - 区间的界限？

Question

这似乎是一个有趣的问题，但是有没有办法用两个“下”边界来编写一个 LP 方程？

基本上，我的问题是，我不想为某些变量“a”设置传统的边界 (0,x)，而是希望拥有边界 ((0 或 i),x)，其中 i 和 x 是浮点数的范围。因此，如果将其归零并不能优化它，它会在 i 和 x 之间找到最佳值；例如(0,5,100)，其中最优值可以是零或介于 5 到 100 之间的浮点数。

有没有办法在 scipy linprog 或 PuLP 中进行编程？还是有更复杂的求解器可以处理此类约束？

Answer 1

您描述的确切场景仅使用 LP 是不可能的（因此您无法使用 linprog 解决此问题），但您可以使用 MILP 执行类似的操作。您将引入一个二进制变量，例如 b，如果下限和上限为 0，则为 0；如果您有另一个边界，则为 1，然后您将添加约束 b*i <= a 和 a <= b*x。这样，当b 为零时，a 必须为零，而当b 为 1 时，您恢复了i <= a <= x 的界限。你可以用 Pulp 解决这个问题。