改善频率时间归一化/希尔伯特传输运行时间

Question

所以这是一个有点棘手的问题......

我有一个时间序列信号，它的响应谱不均匀，我需要对其进行美白处理。我使用频率时间归一化方法进行此白化，其中我使用恒定的窄频带（~1/4 最低频率端成员）在两个频率端点之间增量过滤我的信号。然后我找到表征这些窄带中每一个的包络，并将该频率分量归一化。然后我使用这些规范化的信号重建我的信号......全部在 python 中完成（抱歉，必须是 python 解决方案）......

这是原始数据：

这是它的光谱：

这是白化数据的光谱：

问题是，我必须为大约 500,000 个这样的信号执行此操作，并且需要一段时间（每个大约一分钟）......几乎所有时间都花在实际（多个）上希尔伯特变换

我已经在一个小型集群上运行它。我不想并行化希尔伯特所在的循环。

我正在寻找替代包络例程/函数（非 Hilbert），或替代方法来计算整个窄带响应函数而无需执行循环。

另一种选择是使频带适应其过滤的中心频率，因此随着我们进行例程，它们会逐渐变大；这只会减少我必须通过循环的次数。

欢迎提出任何建议！！！

示例代码/数据集： https://github.com/ashtonflinders/FTN_Example

Answer 1

这是一种通过局部最大值计算包络环的更快方法：

def calc_envelope(x, ind):
    x_abs = np.abs(x)
    loc = np.where(np.diff(np.sign(np.diff(x_abs))) < 0)[0] + 1
    peak = x_abs[loc]
    envelope = np.interp(ind, loc, peak)
    return envelope

这是一个示例输出：

它比希尔伯特快大约 6 倍。为了进一步加快速度，您可以编写一个 cython 函数来查找下一个局部最大点并迭代地对局部最大点进行归一化。