在 Numpy 中，从两个数组中找到每对之间的欧几里得距离答案

【问题标题】：In Numpy, find Euclidean distance between each pair from two arrays在 Numpy 中，从两个数组中找到每对之间的欧几里得距离
【发布时间】：2013-07-29 23:36:42
【问题描述】：

我有两个二维坐标点数组 (x,y)

a = [ (x1,y1), (x2,y2), ... (xN,yN) ]
b = [ (X1,Y1), (X2,Y2), ... (XN,YN) ]

如何在 1xN 数组中找到每个对齐对 (xi,yi) to (Xi,Yi) 之间的欧几里得距离？

scipy.spatial.cdist 函数给出了NxN 数组中所有对之间的距离。

如果我只是使用norm函数一一计算距离，它似乎很慢。

是否有内置函数可以做到这一点？

【问题讨论】：

标签： python arrays numpy scipy euclidean-distance

【解决方案1】：

我没有看到内置的，但你可以很容易地自己做。

distances = (a-b)**2
distances = distances.sum(axis=-1)
distances = np.sqrt(distances)

【讨论】：

和np.dot:delta = a-b; dist = np.dot(delta, delta); dist = np.sqrt(dist)进行平方和加法速度是一样的
我不认为dot 那样矢量化；它计算二维输入的矩阵乘积。你可能可以用einsum 做点什么，但我不知道爱因斯坦求和约定，所以我很难用它给出答案。
糟糕！你是绝对正确的，是inner1d 做到了：import numpy.core.umath_tests as ut; delta = a-b; dist = np.sqrt(dnp.inner1d(delta, delta))。或者dist = np.sqrt(np.einsum('ij, ij->i', delta, delta)).

【解决方案2】：

hypot 是另一个有效的替代方案

a, b = randn(10, 2), randn(10, 2)
ahat, bhat = (a - b).T
r = hypot(ahat, bhat)

手动计算和hypot之间timeits的结果：

手册：

timeit sqrt(((a - b) ** 2).sum(-1))
100000 loops, best of 3: 10.3 µs per loop

使用hypot：

timeit hypot(ahat, bhat)
1000000 loops, best of 3: 1.3 µs per loop

现在一些成人大小的数组怎么样：

a, b = randn(1e7, 2), randn(1e7, 2)
ahat, bhat = (a - b).T

timeit -r10 -n3 hypot(ahat, bhat)
3 loops, best of 10: 208 ms per loop

timeit -r10 -n3 sqrt(((a - b) ** 2).sum(-1))
3 loops, best of 10: 224 ms per loop

这两种方法的性能差异不大。你可以通过避免pow从后者中挤出一点点：

d = a - b

timeit -r10 -n3 sqrt((d * d).sum(-1))
3 loops, best of 10: 184 ms per loop

【讨论】：