python - 如何计算矩阵A与其他矩阵B python的单个互相关系数？答案

【问题标题】：How to calculate a single cross correlation coefficient of matrices A with other matrices B python?python - 如何计算矩阵A与其他矩阵B python的单个互相关系数？
【发布时间】：2018-11-08 21:50:25
【问题描述】：

我有三个矩阵 A B 和 C。我想找出哪个矩阵 (B & C) 与矩阵 A 的互相关系数最好。

A=np.array([[1, 2, 4],[3, 4, 5],[1, 4, 5]])  
B=np.array([[1, 1, 1], [1, 2, 4],[1, 4, 5]])   
C=np.array([[1, 2, 4], [1, 1, 1],[1, 4, 5]])

scipy.correlate2d 和 numpy.corrcoef 将矩阵作为输出。我只需要单个相关系数值，这样我就可以找到与 A 更相似的矩阵。
提前感谢您的回答。

【问题讨论】：

标签： python python-3.x python-2.7 numpy scipy

【解决方案1】：

您正在寻找输出的最大值和 argmax：

corr=scipy.correlate2d(A,B)
maxCorr=corr.max()
indexmaxCorr=np.argmax(corr)

这是由于 correlate 基本上是一个卷积，然后你有不同“移位”的相似值。

【讨论】：

我的矩阵实际上是 2048 x 2048。所以它需要很长时间来计算。中心像素将给出相关性而不会发生偏移。但是我浪费了太多时间计算资源。我可以在不移位的情况下获得相关系数吗？
所以你不应该做互相关 en.wikipedia.org/wiki/Cross-correlation 。只是相似度的度量en.wikipedia.org/wiki/Similarity_measure。有很多不同的方法可以做到这一点。我想最基本/最常用的一个是均方误差，如果你安装了 scikit，你可以这样做：from sklearn.metrics import mean_squared_error mse = mean_squared_error(A, B) 你在 sklearn.metrics 中实现了其他指标。 mse 也可以仅使用 numpy 进行编码 np.square(np.subtract(A, B)).mean()
我有来自图像文件的矩阵..所以我不能使用 mean_squared_error(A, B) 或相似性我很抱歉..我还是会尝试
我不明白矩阵来自图像文件的变化。如有必要，您始终可以对矩阵进行矢量化。图像上使用了许多相似性测量...
你可以看这里pyimagesearch.com/2014/09/15/python-compare-two-images

【解决方案2】：

根据this answer，可以对输入矩阵进行向量化处理，从向量数据中计算相关系数：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 4], [3, 4, 5], [1, 4, 5]])
B = np.array([[1, 1, 1], [1, 2, 4], [1, 4, 5]])
C = np.array([[1, 2, 4], [1, 1, 1], [1, 4, 5]])
CC_AB = np.corrcoef(A.ravel(), B.ravel())
CC_AC = np.corrcoef(A.ravel(), C.ravel())
print('Correlation between A and B:', CC_AB[0, 1])
print('Correlation between A and C:', CC_AC[0, 1])

如您所见，np.corrcoef() 的输出是一个 2 x 2 对称矩阵，其对角线上有一个（自相关）。您感兴趣的相关系数是非对角的。在您的情况下，结果是：

Correlation between A and B: 0.7576538541439333
Correlation between A and C: 0.5141222581690976

【讨论】：