相关变量和 scipy curve_fit

Question

我有一个物理模型，它有一个自变量X 和三个参数A、B 和C。因变量是Y=F(X,A,B,C)，其中F是模型的平滑连续函数。

我有许多带有数据点 (X,Y) 的文件，我想将它们（每个文件）与模型拟合，以研究参数如何变化。该模型对于自变量和所有参数都是非线性的。

为了拟合模型，我在 Python 中的 for loop 中使用了 scipy.optimize curve_fit，并在包含数据点的整个文件中使用。对于每个文件，我得到了最佳拟合参数(A,B,C)，并且模型非常适合所有文件。但是，当我在拟合后检查参数误差时，发现A的误差确实很大，甚至比对应的值高出两个数量级。

经验告诉我，这些大的差异可能是由于参数A 可能与其他任何参数相关。为了检验这个假设，我将获得的A 值与B 和C 的值作了对比。我看到，事实上，出现了A=a*B^b 形式的幂律关系，这在物理上是可以接受的。

有没有办法告诉curve_fit 处理这种相关性，而不必引入新参数（比如a 和b）以便以尽可能低的方差拟合模型？

Answer 1

尝试使用method = 'trf' 作为适合您的参数。这避免了使用最小二乘并使用雅可比行列式的伪逆。我相信特征值为零的雅可比矩阵应该不是问题。