二次多项式和直线的分段回归答案

【问题标题】：Segmented regression with quadratic polynomial and a strightline二次多项式和直线的分段回归
【发布时间】：2017-07-27 04:07:34
【问题描述】：

我正在尝试按照此示例 Segmented Regression, Breakpoint analysis 实现分段回归。

现在，我如何以这样的方式实现它，第二部分将是二次多项式，而其他部分保持不变。

我通过更改Z= ~poly(DistanceMeters, 2) 尝试了同样的方法，但没有成功。

另外，我怎样才能得到像

这样的方程

part 1: a1*x+b1
part 2: a2*x2**2 + b2*x + c1
part 3 :a3*x + b3

有类似的问题，但是他们没有使用分段函数来解释。

【问题讨论】：

您是否需要使用 segmented 包，或者您是否可以只对数据集进行子集化并为每个细分构建单独的 lm 模型？
是的，因为我希望也可以使用示例中的一些起始值来计算休息时间
确切地说，这是精确数据的确切问题stackoverflow.com/q/42643638/4729183
但是示例中没有数据。您能否提供一些与您正在使用的数据相似的人工数据？
@m-dz 这是实际数据link

标签： r regression curve-fitting

【解决方案1】：

我有两个想法，都有缺点。也许您可以根据需要调整其中之一。很遗憾目前无法访问云端硬盘，因此使用了一些人工数据。

1. “手动”拟合多项式模型

在这里你可以指定你喜欢的模型，一些段可以是lm，一些多项式等。

代码：

library(segmented)
library(ggplot2)
library(data.table)

# Data
set.seed(12)
xx <- 1:100
yy <- 2 + 1.5 * pmax(xx-35, 0) - 1.5 * pmax(xx-70, 0) + 15 * pmax(runif(100) - 0.5, 0) + rnorm(100, 0, 2)

dt <- data.table(x = xx, y = yy, type = 'act')
dt_all <- copy(dt)

# lm
lm_lin <- lm(y ~ x, data = dt)
summary(lm_lin)

# Find segments
lm_seg <- segmented(
  lm_lin, seg.Z = ~ x, psi = list(x = c(30, 80)))

# "Manual" lm's
breaks <- unname(lm_seg$psi[, 'Est.'])
lm_poly1 <- lm(y ~ poly(x, 4), data = dt[x < breaks[1], ])
lm_2 <- lm(y ~ x, data = dt[x > breaks[1] & x < breaks[2], ])
lm_poly3 <- lm(y ~ poly(x, 4), data = dt[x > breaks[2], ])

dt_all <- rbind(
  dt_all,
  data.table(x = xx, y = c(
    predict(lm_poly1),
    predict(lm_2),
    predict(lm_poly3)),
    type = 'lm_poly'
  )
)

2。使用 segmented 的中断和一些样条线拟合游戏模型

在这里，您将在片段之间获得平滑的过渡，但您对正在发生的事情的控制要少得多。

# Using splines for smooth segments
library(mgcv)

spl <- gam(y ~ s(x, bs = "cc", k = 12), data = dt, knots = list(xx = breaks))

# Plot
dt_all <- rbind(dt_all, data.table(x = xx, y = predict(spl), type = 'spl'))
ggplot(dt_all, aes(x = x, y = y)) + geom_point(size = 1) +
  facet_grid(. ~ type) + theme_minimal()

两者都可以使用例如list() 和 lapply() 自动化一点（用于不同数量的休息等）。

编辑：

通过更改poly 和s 的参数，您可以获得稍微“更好”的拟合模型，但对于gam 边缘的错误相当大，请参阅degree = 6 和k = 30：

【讨论】：