使用 4 个参数时，curve_fit 无法正常工作答案

【问题标题】：curve_fit doesn't work properly with 4 parameters使用 4 个参数时，curve_fit 无法正常工作
【发布时间】：2017-02-04 13:49:00
【问题描述】：

运行以下代码，

x = np.array([50.849937, 53.849937, 56.849937, 59.849937, 62.849937, 65.849937, 68.849937, 71.849937, 74.849937, 77.849937, 80.849937, 83.849937, 86.849937, 89.849937, 92.849937])
y = np.array([410.67800, 402.63800, 402.63800, 386.55800, 330.27600, 217.71400, 72.98990, 16.70860, 8.66833, 40.82920, 241.83400, 386.55800, 394.59800, 394.59800, 402.63800])
def f(om, a, i , c):
       return a - i*np.exp(- c* (om-74.)**2)
par, cov = curve_fit(f, x, y)
stdev = np.sqrt(np.diag(cov) )

生成此图表，

具有以下参数和标准差：

par =   [ 4.09652163e+02, 4.33961227e+02, 1.58719772e-02]
stdev = [ 1.46309578e+01, 2.44878171e+01, 2.40474753e-03]

但是，当尝试将此数据拟合到以下函数时：

def f(om, a, i , c, omo):
       return a - i*np.exp(- c* (om-omo)**2)

它不起作用，它会产生一个标准偏差

stdev = [inf, inf, inf, inf, inf]

有没有办法解决这个问题？

【问题讨论】：

标签： python numpy matplotlib scipy curve-fitting

【解决方案1】：

看起来它没有收敛（参见this 和this）。尝试添加一个初始条件，

par, cov = curve_fit(f, x, y, p0=[1.,1.,1.,74.])

导致

par = [ 4.11892318e+02, 4.36953868e+02, 1.55741131e-02, 7.32560690e+01])
stdev = [ 1.17579445e+01, 1.94401006e+01, 1.86709423e-03, 2.62952690e-01]

【讨论】：

必须设置所有条件：'startfirst = [86.5, -438., -411., 73.5]'，不能只使用一个，但谢谢

【解决方案2】：

您可以根据数据计算初始条件：

%matplotlib inline
import pylab as pl

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

x = np.array([50.849937, 53.849937, 56.849937, 59.849937, 62.849937, 65.849937, 68.849937, 71.849937, 74.849937, 77.849937, 80.849937, 83.849937, 86.849937, 89.849937, 92.849937])
y = np.array([410.67800, 402.63800, 402.63800, 386.55800, 330.27600, 217.71400, 72.98990, 16.70860, 8.66833, 40.82920, 241.83400, 386.55800, 394.59800, 394.59800, 402.63800])

def f(om, a, i , c, omo):
       return a - i*np.exp(- c* (om-omo)**2)

par, cov = curve_fit(f, x, y, p0=[y.max(), y.ptp(), 1, x[np.argmin(y)]])
stdev = np.sqrt(np.diag(cov) )

pl.plot(x, y, "o")
x2 = np.linspace(x.min(), x.max(), 100)
pl.plot(x2, f(x2, *par))

【讨论】：