Matlab 到 Python 代码转换：二进制相移键控 (BPSK)

Question

我有这个 MATLAB 代码：

d=[1 0 1 1 0]; % Data sequence
b=2*d-1; % Convert unipolar to bipolar
T=1; % Bit duration
Eb=T/2; % This will result in unit amplitude waveforms
fc=3/T; % Carrier frequency
t=linspace(0,5,1000); % discrete time sequence between 0 and 5*T (1000 samples)
N=length(t); % Number of samples
Nsb=N/length(d); % Number of samples per bit
dd=repmat(d',1,Nsb); % replicate each bit Nsb times
bb=repmat(b',1,Nsb); dw=dd'; % Transpose the rows and columns
dw=dw(:)'; 
% Convert dw to a column vector (colum by column) and convert to a row vector
bw=bb';
bw=bw(:)'; % Data sequence samples
w=sqrt(2*Eb/T)*cos(2*pi*fc*t); % carrier waveform
bpsk_w=bw.*w; % modulated waveform

% plotting commands follow

subplot(4,1,1);
plot(t,dw); axis([0 5 -1.5 1.5])

subplot(4,1,2);
plot(t,bw); axis([0 5 -1.5 1.5])

subplot(4,1,3);
plot(t,w); axis([0 5 -1.5 1.5])

subplot(4,1,4);
plot(t,bpsk_w,'.'); axis([0 5 -1.5 1.5])
xlabel('time')

这给了我下面显示的图表：

下面是我使用 Numpy / Scipy 转换的 Python 代码

import numpy as np
import scipy
import matplotlib.pylab as plt
plt.clf()
plt.close('all')

d = np.array(np.hstack((1, 0, 1, 1, 0)))
b = 2*d-1.
T = 1
Eb = T/2
fc = 3/T
t = np.linspace(0, 5, 1000)
N = t.shape
Nsb = np.divide(N, d.shape)
dd = np.tile(d.conj().T, Nsb)
bb = np.tile(b.conj().T, Nsb)
dw = dd.conj().T
dw = dw.flatten(0).conj()
bw = bb.conj().T
bw = bw.flatten(0).conj()
w = np.dot(np.sqrt(np.divide(2*Eb, T)), np.cos(np.dot(np.dot(2*np.pi, fc), t)))
bpsk_w = bw*w
plt.subplot(4, 1, 1)
plt.plot(t, dw)
plt.axis(np.array(np.hstack((0, 5, -1.5, 1.5))))
plt.subplot(4, 1, 2)
plt.plot(t, bw)
plt.axis(np.array(np.hstack((0, 5, -1.5, 1.5))))
plt.subplot(4, 1, 3)
plt.plot(t, w)
plt.axis(np.array(np.hstack((0, 5, -1.5, 1.5))))
plt.subplot(4, 1, 4)
plt.plot(t, bpsk_w, '.')
plt.axis(np.array(np.hstack((0, 5, -1.5, 1.5))))
plt.xlabel('time')
plt.show()

但我既没有得到错误也没有得到正确的输出：

请让我知道我在迁移此代码时的错误在哪里？

=====更新======

当我将 Python 代码更改为使用以下行时，我得到了一些更好的输出：

..............
b = 2.*d-1.
T = 1.
Eb = T/2.
fc = 3./T
...............
w = np.dot(np.sqrt(np.divide(2.*Eb, T)), np.cos(np.dot(np.dot(2.*np.pi, fc), t)))
.............

Answer 1

您的问题源于使用np.tile 而不是np.repeat。

举一个简单的例子说明两者的区别：

>>> a = np.arange(3)
>>> a
array([0, 1, 2])
>>> np.repeat(a, 4)
array([0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2])
>>> np.tile(a, 4)
array([0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2])

所以基本上tile 采用“平铺数组”并将其连接起来，类似于平铺厨房地板的方式，而repeat 在获取下一个元素之前将向量中的每个元素重复指定次数那个向量。

现在，利用这些知识，您可以重写 matlab 示例并得到以下结果：

from __future__ import division

import numpy as np
import scipy
import matplotlib.pylab as plt

unipolar_arr = np.array([1, 0, 1, 1, 0])
bipolar = 2*unipolar_arr - 1
bit_duration = 1
amplitude_scaling_factor = bit_duration/2  # This will result in unit amplitude waveforms
freq = 3/bit_duration  # carrier frequency
n_samples = 1000
time = np.linspace(0, 5, n_samples)

samples_per_bit = n_samples/unipolar_arr.size  # no need for np.divide. Also, use size rather than shape if you want something similar to Matlab's "length"
# 1. Use repeat rather than tile (read the docs)
# 2. No need for conjugate transpose
dd = np.repeat(unipolar_arr, samples_per_bit)  # replicate each bit Nsb times
bb = np.repeat(bipolar, samples_per_bit)  # Transpose the rows and columns
dw = dd
# no idea why this is here
#dw = dw.flatten(0).conj()
bw = bb  # one again, no need for conjugate transpose
# no idea why this is here
#bw = bw.flatten(0).conj()
waveform = np.sqrt(2*amplitude_scaling_factor/bit_duration) * np.cos(2*np.pi * freq * time)  # no need for np.dot to perform scalar-scalar multiplication or scalar-array multiplication
bpsk_w = bw*waveform

f, ax = plt.subplots(4,1, sharex=True, sharey=True, squeeze=True)
ax[0].plot(time, dw)
ax[1].plot(time, bw)
ax[2].plot(time, waveform)
ax[3].plot(time, bpsk_w, '.')
ax[0].axis([0, 5, -1.5, 1.5])
ax[0].set_xlabel('time')
plt.show()

我添加了更多 cmets 以显示根本不需要的内容（如此混乱，您向我们展示的代码是由转换程序以某种方式生成的吗？）并冒昧地更改了大部分 1-2 字符变量把名字改成更易读的东西，这只是我最讨厌的事情之一。

另外，在 Python2.x 中，整数除法是默认设置，因此 5/2 将计算为 2，而不是 2.5。在 Python3.x 中，这一点得到了改善，通过使用 from __future__ import division 行，您也可以在 Python2.x 中获得这种行为。