在二值图像中拟合平滑曲线答案

【问题标题】：Fit a smooth curve in binary image在二值图像中拟合平滑曲线
【发布时间】：2019-10-18 18:53:08
【问题描述】：

我想在二值图像中拟合一条平滑线。

此图像是使用对比度、轮廓、骨架、最近邻、轮廓分离等预处理的结果。初始图像

我认为一旦我得到一个白点数组（x，y），拟合曲线会非常容易。但是，当我尝试在此图像中拟合曲线时，由于某个 x 处的多个值，会出现一条锯齿线。我需要一个通用的解决方案来解决我的问题。我的形象可能会有所不同（我正在制作一个应用程序）。对于特定的 x，它可以有 4-5 个值，反之亦然。

我尝试过的方法：

ConvexHull 图像由凸包（图像不平滑）

最近的邻居连接。（画面不流畅）
scipy interpolate (zig-zag line 由于多个 y @x 出现)
matplotlib 样条曲线

建议我如何在此类图像中拟合平滑曲线。

【问题讨论】：

试试numpy.polyfit：docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html
这是一个很好的问题，提供了一个示例输入，并且说明得很好，可以理解需要做什么。这有点棘手，但我想我知道如何以稳健的方式做到这一点。以后会努力找时间的，
@DrM 感谢您的评论。如果你能告诉我如何做到这一点的概述。我也许可以自己实现它。

标签： python matplotlib image-processing scipy

【解决方案1】：

我理解这个问题的意思是你想通过数据找到曲线作为 x 和 y 坐标的列表。

选择一个点作为起点，例如，在图形的一侧或边缘处有高密度点的位置。

找到一侧或另一侧的中位数，排除传单并找到平均值。移动，然后再做一次。

对于有两条线的区域，您可以将考虑中值的点范围限制在当前点或上一个点的某个范围内。

中位数将避免远距离点的权重过大，并倾向于在 x（或 y，如果您愿意）的那个点处强烈拉向数据中心。

平均值通常与您可能正在研究的物理理论或模型有更紧密的关系。

您可以对不同的数据点集群重复此操作，以找到所有线。

最后比较所有曲线并修剪重复项，例如通过平方差之和检测。

【讨论】：

【解决方案2】：

这可能有点用，我不能肯定地说，因为我不知道你所有目标图像的特征。

将图像转换为灰度
根据您定义的停止标准（可能基于某些指标，例如连接的组件），将腐蚀应用于您的图像若干步骤

在形态转换部分检查 OpenCV 库中的相关 API 调用。

以下是对图像应用侵蚀几个步骤的示例。

【讨论】：

我使用 GIMP 制作了上图
OP 已经有一个骨架化的图像（参考第一个）。目标是参数化非零点并通过这些点拟合轮廓或曲线。
是的，我明白了。在他尝试曲线拟合算法之前，我为他提供了一种减少图像噪声的方法。

【解决方案3】：

这可以通过以下步骤解决，代码如下：

首先连接所有最近的邻居点。这将以曲线或图形的前进方式提供数组。
然后使用单变量样条平滑使您的曲线平滑。

问题已解决 - 锯齿线将根据曲线变得平滑。

连接所有最近邻居的代码：

def distance(P1, P2):
    return ((P1[0] - P2[0])**2 + (P1[1] - P2[1])**2) ** 0.5

def optimized_path(coords, start=None):
    if start is None:
        start = coords[0]
    pass_by = coords
    path_connected = [start]
    pass_by.remove(start)
    while pass_by:
        nearest = min(pass_by, key=lambda x: distance(path_connected[-1], x))
        path_connected.append(nearest)
        pass_by.remove(nearest)
    return path_connected

start = None
    points=[[i,j] for i,j in zip(x_data,y_data)]
    points = optimized_path(points,start)

平滑最近邻点的代码：

# Smoothing
distance_smooth = np.cumsum( np.sqrt(np.sum( np.diff(points, axis=0)**2, axis=1 )) )
distance_smooth = np.insert(distance_smooth, 0, 0)/distance_smooth[-1]
splines = [UnivariateSpline(distance_smooth, coords, k=5, s=None) for coords in points.T]
alpha = np.linspace(0, 1, 75)
points_fitted = np.vstack( spl(alpha) for spl in splines ).T

这是最终的图像-Smooth Image

【讨论】：