FFT后如何获得原始声音？

Question

我正在对我的声音应用 FFT，如下所示：

from scipy.fft import fft

samplerate, data = wavfile.read('./sound.wav')
fft_sound = fft(data)

有没有一种反转方法可以让我从fft_sound 回到data？

这就是我所做的：

samplerate, data = wavfile.read('./StarWars3.wav')

print(data)
print(ifft(fft(data)))

但结果看起来完全不同：

[    0     0     0 ... -1502    26   414]
[ 0.00000000e+00-1.17911210e-13j -6.75789623e-13-4.22368515e-14j
  0.00000000e+00+7.03947524e-14j ... -1.50200000e+03-5.15824216e-14j
  2.60000000e+01+3.23030463e-13j  4.14000000e+02+9.36792340e-13j]

我用对了吗？

Answer 1

有没有一种反转方法可以让我从fft_sound 回到data？

是的，它叫做离散傅里叶逆变换。

就像fft 函数一样，SciPy 也有它的函数；不出所料地命名为ifft。

我用对了吗？

它返回一个复数值数组，其中j 后缀表示虚部（参见Complex numbers in python 和https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html#numeric-types-int-float-complex）。

正如其文档所述，

[...] ifft(fft(x)) == x 在数值精度范围内。

结果以科学计数法显示，所以看起来不同，但在数值上非常接近：

• -1502变为-1.50200000e+03-5.15824216e-14j（实部为-1.50200000e+03，即-1502；虚部为-5.15824216e-14，非常接近于0）

• 26变成2.60000000e+01+3.23030463e-13j（实部是2.60000000e+01，也就是26；虚部是3.23030463e-13，非常接近于0）

等等